求解 4*1/14^71000/frac{1000{41}+4118.2/147}

$$\frac{ 4 \cdot 1 }{ { 14 }^{ 7 } } \frac{ 1000 }{ \frac{ 1000 }{ 41 } +41 \frac{ 18.2 }{ 147 } }$$

求值

$$\frac{76875}{132725954648}\approx 0.000000579$$

求解步骤

将 4 与 1 相乘，得到 4。

$$\frac{4}{14^{7}}\times \frac{1000}{\frac{1000}{41}+\frac{41\times 147+18.2}{147}}$$

计算 7 的 14 乘方，得到 105413504。

$$\frac{4}{105413504}\times \frac{1000}{\frac{1000}{41}+\frac{41\times 147+18.2}{147}}$$

通过求根和消去 4，将分数 \frac{4}{105413504} 降低为最简分数。

$$\frac{1}{26353376}\times \frac{1000}{\frac{1000}{41}+\frac{41\times 147+18.2}{147}}$$

将 41 与 147 相乘，得到 6027。

$$\frac{1}{26353376}\times \frac{1000}{\frac{1000}{41}+\frac{6027+18.2}{147}}$$

6027 与 18.2 相加，得到 6045.2。

$$\frac{1}{26353376}\times \frac{1000}{\frac{1000}{41}+\frac{6045.2}{147}}$$

将分子和分母同时乘以 10 以展开 \frac{6045.2}{147}。

$$\frac{1}{26353376}\times \frac{1000}{\frac{1000}{41}+\frac{60452}{1470}}$$

通过求根和消去 14，将分数 \frac{60452}{1470} 降低为最简分数。

$$\frac{1}{26353376}\times \frac{1000}{\frac{1000}{41}+\frac{4318}{105}}$$

41 和 105 的最小公倍数是 4305。将 \frac{1000}{41} 和 \frac{4318}{105} 转换为带分母 4305 的分数。

$$\frac{1}{26353376}\times \frac{1000}{\frac{105000}{4305}+\frac{177038}{4305}}$$

由于 \frac{105000}{4305} 和 \frac{177038}{4305} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{1}{26353376}\times \frac{1000}{\frac{105000+177038}{4305}}$$

105000 与 177038 相加，得到 282038。

$$\frac{1}{26353376}\times \frac{1000}{\frac{282038}{4305}}$$

1000 除以 \frac{282038}{4305} 的计算方法是用 1000 乘以 \frac{282038}{4305} 的倒数。

$$\frac{1}{26353376}\times 1000\times \frac{4305}{282038}$$

将 1000\times \frac{4305}{282038} 化为简分数。

$$\frac{1}{26353376}\times \frac{1000\times 4305}{282038}$$

将 1000 与 4305 相乘，得到 4305000。

$$\frac{1}{26353376}\times \frac{4305000}{282038}$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{4305000}{282038} 降低为最简分数。

$$\frac{1}{26353376}\times \frac{2152500}{141019}$$

\frac{1}{26353376} 乘以 \frac{2152500}{141019} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{1\times 2152500}{26353376\times 141019}$$

以分数形式 \frac{1\times 2152500}{26353376\times 141019} 进行乘法运算。

$$\frac{2152500}{3716326730144}$$

通过求根和消去 28，将分数 \frac{2152500}{3716326730144} 降低为最简分数。

$$\frac{76875}{132725954648}$$

因式分解

$$\frac{3 \cdot 41 \cdot 5 ^ {4}}{31 \cdot 4549 \cdot 2 ^ {3} \cdot 7 ^ {6}} = 5.792009573702352 \times 10^{-7}$$