求解 frac{3sqrt{10}}{10}frac{sqrt{5}}{5}+frac{sqrt{10}}{10}frac{2sqrt{5}}{5}

$$\frac{ 3 \sqrt{ 10 } }{ 10 } \frac{ \sqrt{ 5 } }{ 5 } + \frac{ \sqrt{ 10 } }{ 10 } \frac{ 2 \sqrt{ 5 } }{ 5 }$$

求值

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0.707106781$$

简短求解步骤

\frac{3\sqrt{10}}{10} 乘以 \frac{\sqrt{5}}{5} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}}{10\times 5}+\frac{\sqrt{10}}{10}\times \frac{2\sqrt{5}}{5}$$

\frac{\sqrt{10}}{10} 乘以 \frac{2\sqrt{5}}{5} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}}{10\times 5}+\frac{\sqrt{10}\times 2\sqrt{5}}{10\times 5}$$

消去分子和分母中的 2。

$$\frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}}{10\times 5}+\frac{\sqrt{5}\sqrt{10}}{5\times 5}$$

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 展开 5\times 5。

$$\frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}}{5\times 10}+\frac{\sqrt{5}\sqrt{10}}{5\times 10}$$

由于 \frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}}{5\times 10} 和 \frac{\sqrt{5}\sqrt{10}}{5\times 10} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}+\sqrt{5}\sqrt{10}}{5\times 10}$$

完成 3\sqrt{10}\sqrt{5}+\sqrt{5}\sqrt{10} 中的乘法运算。

$$\frac{15\sqrt{2}+5\sqrt{2}}{5\times 10}$$

完成 15\sqrt{2}+5\sqrt{2} 中的计算。

$$\frac{20\sqrt{2}}{5\times 10}$$

消去分子和分母中的 2\times 5。

$$\frac{2\sqrt{2}}{5}$$