求解 2(x+3/x-2)+3/(frac{x+3{x-2})-1}

$$\frac{ 2( \frac{ x+3 }{ x-2 } )+3 }{ ( \frac{ x+3 }{ x-2 } )-1 }$$

求值

$$x$$

简短求解步骤

将 2\times \frac{x+3}{x-2} 化为简分数。

$$\frac{\frac{2\left(x+3\right)}{x-2}+3}{\frac{x+3}{x-2}-1}$$

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 求 3 与 \frac{x-2}{x-2} 的乘积。

$$\frac{\frac{2\left(x+3\right)}{x-2}+\frac{3\left(x-2\right)}{x-2}}{\frac{x+3}{x-2}-1}$$

由于 \frac{2\left(x+3\right)}{x-2} 和 \frac{3\left(x-2\right)}{x-2} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{\frac{2\left(x+3\right)+3\left(x-2\right)}{x-2}}{\frac{x+3}{x-2}-1}$$

完成 2\left(x+3\right)+3\left(x-2\right) 中的乘法运算。

$$\frac{\frac{2x+6+3x-6}{x-2}}{\frac{x+3}{x-2}-1}$$

合并 2x+6+3x-6 中的项。

$$\frac{\frac{5x}{x-2}}{\frac{x+3}{x-2}-1}$$

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 求 1 与 \frac{x-2}{x-2} 的乘积。

$$\frac{\frac{5x}{x-2}}{\frac{x+3}{x-2}-\frac{x-2}{x-2}}$$

由于 \frac{x+3}{x-2} 和 \frac{x-2}{x-2} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{\frac{5x}{x-2}}{\frac{x+3-\left(x-2\right)}{x-2}}$$

完成 x+3-\left(x-2\right) 中的乘法运算。

$$\frac{\frac{5x}{x-2}}{\frac{x+3-x+2}{x-2}}$$

合并 x+3-x+2 中的项。

$$\frac{\frac{5x}{x-2}}{\frac{5}{x-2}}$$

\frac{5x}{x-2} 除以 \frac{5}{x-2} 的计算方法是用 \frac{5x}{x-2} 乘以 \frac{5}{x-2} 的倒数。

$$\frac{5x\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\times 5}$$

消去分子和分母中的 5\left(x-2\right)。

$$x$$

关于 x 的微分

$$1$$

运用导数定义的步骤

将 2\times \frac{x+3}{x-2} 化为简分数。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{2\left(x+3\right)}{x-2}+3}{\frac{x+3}{x-2}-1})$$

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 求 3 与 \frac{x-2}{x-2} 的乘积。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{2\left(x+3\right)}{x-2}+\frac{3\left(x-2\right)}{x-2}}{\frac{x+3}{x-2}-1})$$

由于 \frac{2\left(x+3\right)}{x-2} 和 \frac{3\left(x-2\right)}{x-2} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{2\left(x+3\right)+3\left(x-2\right)}{x-2}}{\frac{x+3}{x-2}-1})$$

完成 2\left(x+3\right)+3\left(x-2\right) 中的乘法运算。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{2x+6+3x-6}{x-2}}{\frac{x+3}{x-2}-1})$$

合并 2x+6+3x-6 中的项。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{5x}{x-2}}{\frac{x+3}{x-2}-1})$$

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 求 1 与 \frac{x-2}{x-2} 的乘积。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{5x}{x-2}}{\frac{x+3}{x-2}-\frac{x-2}{x-2}})$$

由于 \frac{x+3}{x-2} 和 \frac{x-2}{x-2} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{5x}{x-2}}{\frac{x+3-\left(x-2\right)}{x-2}})$$

完成 x+3-\left(x-2\right) 中的乘法运算。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{5x}{x-2}}{\frac{x+3-x+2}{x-2}})$$

合并 x+3-x+2 中的项。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{5x}{x-2}}{\frac{5}{x-2}})$$

\frac{5x}{x-2} 除以 \frac{5}{x-2} 的计算方法是用 \frac{5x}{x-2} 乘以 \frac{5}{x-2} 的倒数。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5x\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\times 5})$$

消去分子和分母中的 5\left(x-2\right)。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x)$$

ax^{n} 的导数是 nax^{n-1} 的。

$$x^{1-1}$$

将 1 减去 1。

$$x^{0}$$

对于任何项 t (0 除外)，均为 t^{0}=1。

$$1$$