求解 160-200*0.7/sqrt{0.7*0.3*200}

$$\frac{ 160-200 \times 0.7 }{ \sqrt{ 0.7 \times 0.3 \times 200 } }$$

求值

$$\frac{10\sqrt{42}}{21}\approx 3.086066999$$

求解步骤

将 200 与 0.7 相乘，得到 140。

$$\frac{160-140}{\sqrt{0.7\times 0.3\times 200}}$$

将 160 减去 140，得到 20。

$$\frac{20}{\sqrt{0.7\times 0.3\times 200}}$$

将 0.7 与 0.3 相乘，得到 0.21。

$$\frac{20}{\sqrt{0.21\times 200}}$$

将 0.21 与 200 相乘，得到 42。

$$\frac{20}{\sqrt{42}}$$

通过将分子和分母乘以 \sqrt{42}，使 \frac{20}{\sqrt{42}} 的分母有理化

$$\frac{20\sqrt{42}}{\left(\sqrt{42}\right)^{2}}$$

\sqrt{42} 的平方是 42。

$$\frac{20\sqrt{42}}{42}$$

20\sqrt{42} 除以 42 得 \frac{10}{21}\sqrt{42}。

$$\frac{10}{21}\sqrt{42}$$