求解 1.732*5.3*15/380*(21.6*0.75+0.1476*0.31)

$$\frac{ 1.732 \times 5.3 \times 15 }{ 380 } \times (21.6 \times 0.75+0.1476 \times 0.31)$$

求值

$$\frac{279617890833}{47500000000}\approx 5.886692439$$

求解步骤

将 1.732 与 5.3 相乘，得到 9.1796。

$$\frac{9.1796\times 15}{380}\left(21.6\times 0.75+0.1476\times 0.31\right)$$

将 9.1796 与 15 相乘，得到 137.694。

$$\frac{137.694}{380}\left(21.6\times 0.75+0.1476\times 0.31\right)$$

将分子和分母同时乘以 1000 以展开 \frac{137.694}{380}。

$$\frac{137694}{380000}\left(21.6\times 0.75+0.1476\times 0.31\right)$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{137694}{380000} 降低为最简分数。

$$\frac{68847}{190000}\left(21.6\times 0.75+0.1476\times 0.31\right)$$

将 21.6 与 0.75 相乘，得到 16.2。

$$\frac{68847}{190000}\left(16.2+0.1476\times 0.31\right)$$

将 0.1476 与 0.31 相乘，得到 0.045756。

$$\frac{68847}{190000}\left(16.2+0.045756\right)$$

16.2 与 0.045756 相加，得到 16.245756。

$$\frac{68847}{190000}\times 16.245756$$

将十进制数 16.245756 转换为分数 \frac{16245756}{1000000}。 通过求根和消去 4，将分数 \frac{16245756}{1000000} 降低为最简分数。

$$\frac{68847}{190000}\times \frac{4061439}{250000}$$

\frac{68847}{190000} 乘以 \frac{4061439}{250000} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{68847\times 4061439}{190000\times 250000}$$

以分数形式 \frac{68847\times 4061439}{190000\times 250000} 进行乘法运算。

$$\frac{279617890833}{47500000000}$$

因式分解

$$\frac{53 \cdot 83 \cdot 433 \cdot 5437 \cdot 3 ^ {3}}{19 \cdot 2 ^ {8} \cdot 5 ^ {10}} = 5\frac{42117890833}{47500000000} = 5.886692438589474$$