求解 1-1/2/frac{3{4}}+3/2-1/2-frac{1{4}}

$$\frac{ 1- \frac{ 1 }{ 2 } }{ \frac{ 3 }{ 4 } } + \frac{ \frac{ 3 }{ 2 } -1 }{ 2- \frac{ 1 }{ 4 } }$$

求值

$$\frac{20}{21}\approx 0.952380952$$

求解步骤

将 1 转换为分数 \frac{2}{2}。

$$\frac{\frac{2}{2}-\frac{1}{2}}{\frac{3}{4}}+\frac{\frac{3}{2}-1}{2-\frac{1}{4}}$$

由于 \frac{2}{2} 和 \frac{1}{2} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{\frac{2-1}{2}}{\frac{3}{4}}+\frac{\frac{3}{2}-1}{2-\frac{1}{4}}$$

将 2 减去 1，得到 1。

$$\frac{\frac{1}{2}}{\frac{3}{4}}+\frac{\frac{3}{2}-1}{2-\frac{1}{4}}$$

\frac{1}{2} 除以 \frac{3}{4} 的计算方法是用 \frac{1}{2} 乘以 \frac{3}{4} 的倒数。

$$\frac{1}{2}\times \frac{4}{3}+\frac{\frac{3}{2}-1}{2-\frac{1}{4}}$$

\frac{1}{2} 乘以 \frac{4}{3} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{1\times 4}{2\times 3}+\frac{\frac{3}{2}-1}{2-\frac{1}{4}}$$

以分数形式 \frac{1\times 4}{2\times 3} 进行乘法运算。

$$\frac{4}{6}+\frac{\frac{3}{2}-1}{2-\frac{1}{4}}$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{4}{6} 降低为最简分数。

$$\frac{2}{3}+\frac{\frac{3}{2}-1}{2-\frac{1}{4}}$$

将 1 转换为分数 \frac{2}{2}。

$$\frac{2}{3}+\frac{\frac{3}{2}-\frac{2}{2}}{2-\frac{1}{4}}$$

由于 \frac{3}{2} 和 \frac{2}{2} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{2}{3}+\frac{\frac{3-2}{2}}{2-\frac{1}{4}}$$

将 3 减去 2，得到 1。

$$\frac{2}{3}+\frac{\frac{1}{2}}{2-\frac{1}{4}}$$

将 2 转换为分数 \frac{8}{4}。

$$\frac{2}{3}+\frac{\frac{1}{2}}{\frac{8}{4}-\frac{1}{4}}$$

由于 \frac{8}{4} 和 \frac{1}{4} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{2}{3}+\frac{\frac{1}{2}}{\frac{8-1}{4}}$$

将 8 减去 1，得到 7。

$$\frac{2}{3}+\frac{\frac{1}{2}}{\frac{7}{4}}$$

\frac{1}{2} 除以 \frac{7}{4} 的计算方法是用 \frac{1}{2} 乘以 \frac{7}{4} 的倒数。

$$\frac{2}{3}+\frac{1}{2}\times \frac{4}{7}$$

\frac{1}{2} 乘以 \frac{4}{7} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{2}{3}+\frac{1\times 4}{2\times 7}$$

以分数形式 \frac{1\times 4}{2\times 7} 进行乘法运算。

$$\frac{2}{3}+\frac{4}{14}$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{4}{14} 降低为最简分数。

$$\frac{2}{3}+\frac{2}{7}$$

3 和 7 的最小公倍数是 21。将 \frac{2}{3} 和 \frac{2}{7} 转换为带分母 21 的分数。

$$\frac{14}{21}+\frac{6}{21}$$

由于 \frac{14}{21} 和 \frac{6}{21} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{14+6}{21}$$

14 与 6 相加，得到 20。

$$\frac{20}{21}$$

因式分解

$$\frac{2 ^ {2} \cdot 5}{3 \cdot 7} = 0.9523809523809523$$