求解 1+2sin(10)/sin(20)cos(10)

$$\frac{ 1+2 \sin ( 10 ) }{ \sin ( 20 ) \cos ( 10 ) }$$

求值

$$\frac{842060222083662912500000000000}{210515055520915700986969289681}\approx 4$$

求解步骤

对题中的三角函数求值

$$\frac{1 + 2 \cdot 0.17364817766693033}{0.3420201433256687 \cdot 0.984807753012208}$$

将 2 与 0.17364817766693033 相乘，得到 0.34729635533386066。

$$\frac{1+0.34729635533386066}{0.3420201433256687\times 0.984807753012208}$$

1 与 0.34729635533386066 相加，得到 1.34729635533386066。

$$\frac{1.34729635533386066}{0.3420201433256687\times 0.984807753012208}$$

将 0.3420201433256687 与 0.984807753012208 相乘，得到 0.3368240888334651215791508634896。

$$\frac{1.34729635533386066}{0.3368240888334651215791508634896}$$

将分子和分母同时乘以 10000000000000000000000000000000 以展开 \frac{1.34729635533386066}{0.3368240888334651215791508634896}。

$$\frac{13472963553338606600000000000000}{3368240888334651215791508634896}$$

通过求根和消去 16，将分数 \frac{13472963553338606600000000000000}{3368240888334651215791508634896} 降低为最简分数。

$$\frac{842060222083662912500000000000}{210515055520915700986969289681}$$

因式分解

$$\frac{383 \cdot 175887252654551 \cdot 2 ^ {11} \cdot 5 ^ {14}}{179 \cdot 443 \cdot 2399 \cdot 25693 \cdot 57915859 \cdot 743676121} = 4\frac{140737488355328}{2.1051505552091574 \times 10^{29}} = 4.000000000000001$$