求解 1/x=x/9

$$\frac{ 1 }{ x } = \frac{ x }{ 9 }$$

求解 x 的值

$$x=3$$

$$x=-3$$

通过找平方根实现的步骤

由于无法定义除以零，因此变量 x 不能等于 0。 将公式两边同时乘以 9x 的最小公倍数 x,9。

$$9=xx$$

将 x 与 x 相乘，得到 x^{2}。

$$9=x^{2}$$

移项以使所有变量项位于左边。

$$x^{2}=9$$

对方程两边同时取平方根。

$$x=3 x=-3$$

运用二次公式的步骤

由于无法定义除以零，因此变量 x 不能等于 0。 将公式两边同时乘以 9x 的最小公倍数 x,9。

$$9=xx$$

将 x 与 x 相乘，得到 x^{2}。

$$9=x^{2}$$

移项以使所有变量项位于左边。

$$x^{2}=9$$

将方程式两边同时减去 9。

$$x^{2}-9=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 1 替换 a，0 替换 b，并用 -9 替换 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

对 0 进行平方运算。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-9\right)}}{2}$$

求 -4 与 -9 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{36}}{2}$$

取 36 的平方根。

$$x=\frac{0±6}{2}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{0±6}{2} 的解。 6 除以 2。

$$x=3$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{0±6}{2} 的解。 -6 除以 2。

$$x=-3$$

现已求得方程式的解。

$$x=3 x=-3$$