求解 1/2004*2005+1/(2004+1)*(2005+1)

$$\frac{ 1 }{ 2004 \times 2005 } + \frac{ 1 }{ (2004+1) \times (2005+1) }$$

求值

$$\frac{1}{2010012}\approx 0.000000498$$

求解步骤

将 2004 与 2005 相乘，得到 4018020。

$$\frac{1}{4018020}+\frac{1}{\left(2004+1\right)\left(2005+1\right)}$$

2004 与 1 相加，得到 2005。

$$\frac{1}{4018020}+\frac{1}{2005\left(2005+1\right)}$$

2005 与 1 相加，得到 2006。

$$\frac{1}{4018020}+\frac{1}{2005\times 2006}$$

将 2005 与 2006 相乘，得到 4022030。

$$\frac{1}{4018020}+\frac{1}{4022030}$$

4018020 和 4022030 的最小公倍数是 4030074060。将 \frac{1}{4018020} 和 \frac{1}{4022030} 转换为带分母 4030074060 的分数。

$$\frac{1003}{4030074060}+\frac{1002}{4030074060}$$

由于 \frac{1003}{4030074060} 和 \frac{1002}{4030074060} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{1003+1002}{4030074060}$$

1003 与 1002 相加，得到 2005。

$$\frac{2005}{4030074060}$$

通过求根和消去 2005，将分数 \frac{2005}{4030074060} 降低为最简分数。

$$\frac{1}{2010012}$$

因式分解

$$\frac{1}{2 ^ {2} \cdot 3 \cdot 17 \cdot 59 \cdot 167} = 4.975094676051686 \times 10^{-7}$$