求解 1/2x^2=x

$$\frac{ 1 }{ 2 } { x }^{ 2 } = x$$

求解 x 的值

$$x=2$$

$$x=0$$

因式分解的步骤

将方程式两边同时减去 x。

$$\frac{1}{2}x^{2}-x=0$$

因式分解出 x。

$$x\left(\frac{1}{2}x-1\right)=0$$

若要找到方程解，请解 x=0 和 \frac{x}{2}-1=0.

$$x=0 x=2$$

运用二次公式的步骤

将方程式两边同时减去 x。

$$\frac{1}{2}x^{2}-x=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 \frac{1}{2} 替换 a，-1 替换 b，并用 0 替换 c。

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times \frac{1}{2}}$$

取 1 的平方根。

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times \frac{1}{2}}$$

-1 的相反数是 1。

$$x=\frac{1±1}{2\times \frac{1}{2}}$$

求 2 与 \frac{1}{2} 的乘积。

$$x=\frac{1±1}{1}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{1±1}{1} 的解。 将 1 加上 1。

$$x=\frac{2}{1}$$

2 除以 1。

$$x=2$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{1±1}{1} 的解。 将 1 减去 1。

$$x=\frac{0}{1}$$

0 除以 1。

$$x=0$$

现已求得方程式的解。

$$x=2 x=0$$

使用配方法的步骤

将方程式两边同时减去 x。

$$\frac{1}{2}x^{2}-x=0$$

将两边同时乘以 2。

$$\frac{\frac{1}{2}x^{2}-x}{\frac{1}{2}}=\frac{0}{\frac{1}{2}}$$

除以 \frac{1}{2} 是乘以 \frac{1}{2} 的逆运算。

$$x^{2}+\left(-\frac{1}{\frac{1}{2}}\right)x=\frac{0}{\frac{1}{2}}$$

-1 除以 \frac{1}{2} 的计算方法是用 -1 乘以 \frac{1}{2} 的倒数。

$$x^{2}-2x=\frac{0}{\frac{1}{2}}$$

0 除以 \frac{1}{2} 的计算方法是用 0 乘以 \frac{1}{2} 的倒数。

$$x^{2}-2x=0$$

将 x 项的系数 -2 除以 2 得 -1。然后在等式两边同时加上 -1 的平方。这一运算步骤让等式的左边成为完全平方形式。

$$x^{2}-2x+1=1$$

因数 x^{2}-2x+1。一般说来，当 x^{2}+bx+c 是一个平方数时，它始终可以分解为 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。

$$\left(x-1\right)^{2}=1$$

对方程两边同时取平方根。

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

化简。

$$x-1=1 x-1=-1$$

在等式两边同时加 1。

$$x=2 x=0$$