求解 1/{x^frac{1{3}}}

$$\frac{ 1 }{ { x }^{ \frac{ 1 }{ 3 } } }$$

关于 x 的微分

$$-\frac{1}{3x^{\frac{4}{3}}}$$

运用链式法则的步骤

如果 F 是两个可微函数 f\left(u\right) 和 u=g\left(x\right) 的复合函数，也就是说，如果 F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)，那么 F 的导数即为 f 相对于u 的导数乘以 g 相对于 x 的导数，也即，\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right)。

$$-\left(\sqrt[3]{x}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\sqrt[3]{x})$$

多项式的导数是其各项的导数之和。常数项的导数是 0。ax^{n} 的导数是 nax^{n-1}。

$$-\left(\sqrt[3]{x}\right)^{-2}\times \frac{1}{3}x^{\frac{1}{3}-1}$$

化简。

$$-\frac{1}{3}x^{-\frac{2}{3}}\left(\sqrt[3]{x}\right)^{-2}$$

求值

$$\frac{1}{\sqrt[3]{x}}$$