求解 -3-3i/-3+i

$$\frac{ -3-3i }{ -3+i }$$

求值

$$\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i=0.6+1.2i$$

求解步骤

将分子和分母同时乘以分母的共轭复数 -3-i。

$$\frac{\left(-3-3i\right)\left(-3-i\right)}{\left(-3+i\right)\left(-3-i\right)}$$

使用以下规则可将乘法转换为平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。

$$\frac{\left(-3-3i\right)\left(-3-i\right)}{\left(-3\right)^{2}-i^{2}}$$

根据定义，i^{2} 为 -1。 计算分母。

$$\frac{\left(-3-3i\right)\left(-3-i\right)}{10}$$

按照二项式相乘法则，将复数 -3-3i 和 -3-i 相乘。

$$\frac{-3\left(-3\right)-3\left(-i\right)-3i\left(-3\right)-3\left(-1\right)i^{2}}{10}$$

根据定义，i^{2} 为 -1。

$$\frac{-3\left(-3\right)-3\left(-i\right)-3i\left(-3\right)-3\left(-1\right)\left(-1\right)}{10}$$

完成 -3\left(-3\right)-3\left(-i\right)-3i\left(-3\right)-3\left(-1\right)\left(-1\right) 中的乘法运算。

$$\frac{9+3i+9i-3}{10}$$

合并 9+3i+9i-3 中的实部和虚部。

$$\frac{9-3+\left(3+9\right)i}{10}$$

完成 9-3+\left(3+9\right)i 中的加法运算。

$$\frac{6+12i}{10}$$

6+12i 除以 10 得 \frac{3}{5}+\frac{6}{5}i。

$$\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i$$

实部

$$\frac{3}{5} = 0.6$$

求解步骤

将 \frac{-3-3i}{-3+i} 的分子和分母同时乘以分母的共轭复数 -3-i。

$$Re(\frac{\left(-3-3i\right)\left(-3-i\right)}{\left(-3+i\right)\left(-3-i\right)})$$

使用以下规则可将乘法转换为平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。

$$Re(\frac{\left(-3-3i\right)\left(-3-i\right)}{\left(-3\right)^{2}-i^{2}})$$

根据定义，i^{2} 为 -1。 计算分母。

$$Re(\frac{\left(-3-3i\right)\left(-3-i\right)}{10})$$

按照二项式相乘法则，将复数 -3-3i 和 -3-i 相乘。

$$Re(\frac{-3\left(-3\right)-3\left(-i\right)-3i\left(-3\right)-3\left(-1\right)i^{2}}{10})$$

根据定义，i^{2} 为 -1。

$$Re(\frac{-3\left(-3\right)-3\left(-i\right)-3i\left(-3\right)-3\left(-1\right)\left(-1\right)}{10})$$

完成 -3\left(-3\right)-3\left(-i\right)-3i\left(-3\right)-3\left(-1\right)\left(-1\right) 中的乘法运算。

$$Re(\frac{9+3i+9i-3}{10})$$

合并 9+3i+9i-3 中的实部和虚部。

$$Re(\frac{9-3+\left(3+9\right)i}{10})$$

完成 9-3+\left(3+9\right)i 中的加法运算。

$$Re(\frac{6+12i}{10})$$

6+12i 除以 10 得 \frac{3}{5}+\frac{6}{5}i。

$$Re(\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i)$$

\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i 的实数部分为 \frac{3}{5}。

$$\frac{3}{5}$$