求解 -2^4/{left(frac{8{3}right)}^2}+51/2*(-1/6)--0.5^2

$$\frac{ - { 2 }^{ 4 } }{ { \left( \frac{ 8 }{ 3 } \right) }^{ 2 } } +5 \frac{ 1 }{ 2 } \times (- \frac{ 1 }{ 6 } )- { -0.5 }^{ 2 }$$

求值

$$-\frac{41}{12}\approx -3.416666667$$

求解步骤

计算 4 的 2 乘方，得到 16。

$$\frac{-16}{\left(\frac{8}{3}\right)^{2}}+\frac{5\times 2+1}{2}\left(-\frac{1}{6}\right)-\left(-0.5\right)^{2}$$

计算 2 的 \frac{8}{3} 乘方，得到 \frac{64}{9}。

$$\frac{-16}{\frac{64}{9}}+\frac{5\times 2+1}{2}\left(-\frac{1}{6}\right)-\left(-0.5\right)^{2}$$

-16 除以 \frac{64}{9} 的计算方法是用 -16 乘以 \frac{64}{9} 的倒数。

$$-16\times \frac{9}{64}+\frac{5\times 2+1}{2}\left(-\frac{1}{6}\right)-\left(-0.5\right)^{2}$$

将 -16\times \frac{9}{64} 化为简分数。

$$\frac{-16\times 9}{64}+\frac{5\times 2+1}{2}\left(-\frac{1}{6}\right)-\left(-0.5\right)^{2}$$

将 -16 与 9 相乘，得到 -144。

$$\frac{-144}{64}+\frac{5\times 2+1}{2}\left(-\frac{1}{6}\right)-\left(-0.5\right)^{2}$$

通过求根和消去 16，将分数 \frac{-144}{64} 降低为最简分数。

$$-\frac{9}{4}+\frac{5\times 2+1}{2}\left(-\frac{1}{6}\right)-\left(-0.5\right)^{2}$$

将 5 与 2 相乘，得到 10。

$$-\frac{9}{4}+\frac{10+1}{2}\left(-\frac{1}{6}\right)-\left(-0.5\right)^{2}$$

10 与 1 相加，得到 11。

$$-\frac{9}{4}+\frac{11}{2}\left(-\frac{1}{6}\right)-\left(-0.5\right)^{2}$$

\frac{11}{2} 乘以 -\frac{1}{6} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$-\frac{9}{4}+\frac{11\left(-1\right)}{2\times 6}-\left(-0.5\right)^{2}$$

以分数形式 \frac{11\left(-1\right)}{2\times 6} 进行乘法运算。

$$-\frac{9}{4}+\frac{-11}{12}-\left(-0.5\right)^{2}$$

可通过提取负号，将分数 \frac{-11}{12} 重写为 -\frac{11}{12}。

$$-\frac{9}{4}-\frac{11}{12}-\left(-0.5\right)^{2}$$

4 和 12 的最小公倍数是 12。将 -\frac{9}{4} 和 \frac{11}{12} 转换为带分母 12 的分数。

$$-\frac{27}{12}-\frac{11}{12}-\left(-0.5\right)^{2}$$

由于 -\frac{27}{12} 和 \frac{11}{12} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{-27-11}{12}-\left(-0.5\right)^{2}$$

将 -27 减去 11，得到 -38。

$$\frac{-38}{12}-\left(-0.5\right)^{2}$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{-38}{12} 降低为最简分数。

$$-\frac{19}{6}-\left(-0.5\right)^{2}$$

计算 2 的 -0.5 乘方，得到 0.25。

$$-\frac{19}{6}-0.25$$

将十进制数 0.25 转换为分数 \frac{25}{100}。 通过求根和消去 25，将分数 \frac{25}{100} 降低为最简分数。

$$-\frac{19}{6}-\frac{1}{4}$$

6 和 4 的最小公倍数是 12。将 -\frac{19}{6} 和 \frac{1}{4} 转换为带分母 12 的分数。

$$-\frac{38}{12}-\frac{3}{12}$$

由于 -\frac{38}{12} 和 \frac{3}{12} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{-38-3}{12}$$

将 -38 减去 3，得到 -41。

$$-\frac{41}{12}$$

因式分解

$$-\frac{41}{12} = -3\frac{5}{12} = -3.4166666666666665$$