求解 9^2frac{9/{left(6frac{6{sqrt{6}}right)}^2}}{}

$$\frac{ { 9 }^{ 2 } \frac{ 9 }{ { \left(6 \frac{ 6 }{ \sqrt{ 6 } } \right) }^{ 2 } } }{ }$$

求值

$$\frac{27}{8}=3.375$$

求解步骤

计算 2 的 9 乘方，得到 81。

$$\frac{81\times \frac{9}{\left(6\times \frac{6}{\sqrt{6}}\right)^{2}}}{1}$$

通过将分子和分母乘以 \sqrt{6}，使 \frac{6}{\sqrt{6}} 的分母有理化

$$\frac{81\times \frac{9}{\left(6\times \frac{6\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}\right)^{2}}}{1}$$

\sqrt{6} 的平方是 6。

$$\frac{81\times \frac{9}{\left(6\times \frac{6\sqrt{6}}{6}\right)^{2}}}{1}$$

消去 6 和 6。

$$\frac{81\times \frac{9}{\left(6\sqrt{6}\right)^{2}}}{1}$$

展开 \left(6\sqrt{6}\right)^{2}。

$$\frac{81\times \frac{9}{6^{2}\left(\sqrt{6}\right)^{2}}}{1}$$

计算 2 的 6 乘方，得到 36。

$$\frac{81\times \frac{9}{36\left(\sqrt{6}\right)^{2}}}{1}$$

\sqrt{6} 的平方是 6。

$$\frac{81\times \frac{9}{36\times 6}}{1}$$

将 36 与 6 相乘，得到 216。

$$\frac{81\times \frac{9}{216}}{1}$$

通过求根和消去 9，将分数 \frac{9}{216} 降低为最简分数。

$$\frac{81\times \frac{1}{24}}{1}$$

将 81 与 \frac{1}{24} 相乘，得到 \frac{27}{8}。

$$\frac{\frac{27}{8}}{1}$$

任何数除以一都等于其本身。

$$\frac{27}{8}$$

因式分解

$$\frac{3 ^ {3}}{2 ^ {3}} = 3\frac{3}{8} = 3.375$$