求解 2^35^249^33^5/{6^3100*{35}^2}

$$\frac{ { 2 }^{ 3 } { 5 }^{ 2 } { 49 }^{ 3 } { 3 }^{ 5 } }{ { 6 }^{ 3 } 100 \times { 35 }^{ 2 } }$$

求值

$$\frac{21609}{100}=216.09$$

求解步骤

计算 3 的 2 乘方，得到 8。

$$\frac{8\times 5^{2}\times 49^{3}\times 3^{5}}{6^{3}\times 100\times 35^{2}}$$

计算 2 的 5 乘方，得到 25。

$$\frac{8\times 25\times 49^{3}\times 3^{5}}{6^{3}\times 100\times 35^{2}}$$

将 8 与 25 相乘，得到 200。

$$\frac{200\times 49^{3}\times 3^{5}}{6^{3}\times 100\times 35^{2}}$$

计算 3 的 49 乘方，得到 117649。

$$\frac{200\times 117649\times 3^{5}}{6^{3}\times 100\times 35^{2}}$$

将 200 与 117649 相乘，得到 23529800。

$$\frac{23529800\times 3^{5}}{6^{3}\times 100\times 35^{2}}$$

计算 5 的 3 乘方，得到 243。

$$\frac{23529800\times 243}{6^{3}\times 100\times 35^{2}}$$

将 23529800 与 243 相乘，得到 5717741400。

$$\frac{5717741400}{6^{3}\times 100\times 35^{2}}$$

计算 3 的 6 乘方，得到 216。

$$\frac{5717741400}{216\times 100\times 35^{2}}$$

将 216 与 100 相乘，得到 21600。

$$\frac{5717741400}{21600\times 35^{2}}$$

计算 2 的 35 乘方，得到 1225。

$$\frac{5717741400}{21600\times 1225}$$

将 21600 与 1225 相乘，得到 26460000。

$$\frac{5717741400}{26460000}$$

通过求根和消去 264600，将分数 \frac{5717741400}{26460000} 降低为最简分数。

$$\frac{21609}{100}$$

因式分解

$$\frac{3 ^ {2} \cdot 7 ^ {4}}{2 ^ {2} \cdot 5 ^ {2}} = 216\frac{9}{100} = 216.09$$