求解 frac{sqrt{8}}{3}frac{sqrt{6}}{2}

$$\frac{ \sqrt{ 8 } }{ 3 } \frac{ \sqrt{ 6 } }{ 2 }$$

求值

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}\approx 1.154700538$$

求解步骤

因式分解 8=2^{2}\times 2。 将乘积 \sqrt{2^{2}\times 2} 的平方根重写为平方根 \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} 的乘积。 取 2^{2} 的平方根。

$$\frac{2\sqrt{2}}{3}\times \frac{\sqrt{6}}{2}$$

\frac{2\sqrt{2}}{3} 乘以 \frac{\sqrt{6}}{2} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{6}}{3\times 2}$$

消去分子和分母中的 2。

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{6}}{3}$$

因式分解 6=2\times 3。 将乘积 \sqrt{2\times 3} 的平方根重写为平方根 \sqrt{2}\sqrt{3} 的乘积。

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}$$

将 \sqrt{2} 与 \sqrt{2} 相乘，得到 2。

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}$$