求解 frac{sqrt{2}*(-8sqrt{15})*sqrt{2}}{-2sqrt{5}}

$$\frac{ \sqrt{ 2 } \times (-8 \sqrt{ 15 } ) \times \sqrt{ 2 } }{ -2 \sqrt{ 5 } }$$

求值

$$8\sqrt{3}\approx 13.856406461$$

求解步骤

将 \sqrt{2} 与 \sqrt{2} 相乘，得到 2。

$$\frac{2\left(-8\right)\sqrt{15}}{-2\sqrt{5}}$$

消去分子和分母中的 2。

$$\frac{-8\sqrt{15}}{-\sqrt{5}}$$

消去分子和分母中的 -1。

$$\frac{8\sqrt{15}}{\sqrt{5}}$$

通过将分子和分母乘以 \sqrt{5}，使 \frac{8\sqrt{15}}{\sqrt{5}} 的分母有理化

$$\frac{8\sqrt{15}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5} 的平方是 5。

$$\frac{8\sqrt{15}\sqrt{5}}{5}$$

因式分解 15=5\times 3。 将乘积 \sqrt{5\times 3} 的平方根重写为平方根 \sqrt{5}\sqrt{3} 的乘积。

$$\frac{8\sqrt{5}\sqrt{3}\sqrt{5}}{5}$$

将 \sqrt{5} 与 \sqrt{5} 相乘，得到 5。

$$\frac{8\times 5\sqrt{3}}{5}$$

消去 5 和 5。

$$8\sqrt{3}$$