求解 sqrt{frac{1/2}}{sqrt{1}}

$$\frac{ \sqrt{ \frac{ 1 }{ 2 } } }{ \sqrt{ 1 } }$$

求值

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0.707106781$$

求解步骤

重写除法 \sqrt{\frac{1}{2}} 的平方根作为平方根 \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}} 的除法。

$$\frac{\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}}{\sqrt{1}}$$

计算 1 的平方根并得到 1。

$$\frac{\frac{1}{\sqrt{2}}}{\sqrt{1}}$$

通过将分子和分母乘以 \sqrt{2}，使 \frac{1}{\sqrt{2}} 的分母有理化

$$\frac{\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}{\sqrt{1}}$$

\sqrt{2} 的平方是 2。

$$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\sqrt{1}}$$

计算 1 的平方根并得到 1。

$$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{1}$$

任何数除以一都等于其本身。

$$\frac{\sqrt{2}}{2}$$