求解 x-1/x^2+3x+2+6/2+x-x^2-10-x/4-x^2

$$\frac { x - 1 } { x ^ { 2 } + 3 x + 2 } + \frac { 6 } { 2 + x - x ^ { 2 } } - \frac { 10 - x } { 4 - x ^ { 2 } }$$

求值

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简短求解步骤

因式分解 x^{2}+3x+2。 因式分解 2+x-x^{2}。

$$\frac{x-1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}+\frac{6}{\left(x-2\right)\left(-x-1\right)}-\frac{10-x}{4-x^{2}}$$

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 \left(x+1\right)\left(x+2\right) 和 \left(x-2\right)\left(-x-1\right) 的最小公倍数是 \left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)。 求 \frac{x-1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)} 与 \frac{x-2}{x-2} 的乘积。 求 \frac{6}{\left(x-2\right)\left(-x-1\right)} 与 \frac{-\left(x+2\right)}{-\left(x+2\right)} 的乘积。

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)}+\frac{6\left(-1\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)}-\frac{10-x}{4-x^{2}}$$

由于 \frac{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)} 和 \frac{6\left(-1\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x-2\right)+6\left(-1\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)}-\frac{10-x}{4-x^{2}}$$

完成 \left(x-1\right)\left(x-2\right)+6\left(-1\right)\left(x+2\right) 中的乘法运算。

$$\frac{x^{2}-2x-x+2-6x-12}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)}-\frac{10-x}{4-x^{2}}$$

合并 x^{2}-2x-x+2-6x-12 中的项。

$$\frac{x^{2}-9x-10}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)}-\frac{10-x}{4-x^{2}}$$

将 \frac{x^{2}-9x-10}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)} 中尚未因式分解的表达式分解因式。

$$\frac{\left(x-10\right)\left(x+1\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)}-\frac{10-x}{4-x^{2}}$$

消去分子和分母中的 x+1。

$$\frac{x-10}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{10-x}{4-x^{2}}$$

因式分解 4-x^{2}。

$$\frac{x-10}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{10-x}{\left(x-2\right)\left(-x-2\right)}$$

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 \left(x-2\right)\left(x+2\right) 和 \left(x-2\right)\left(-x-2\right) 的最小公倍数是 \left(x-2\right)\left(x+2\right)。 求 \frac{10-x}{\left(x-2\right)\left(-x-2\right)} 与 \frac{-1}{-1} 的乘积。

$$\frac{x-10}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{-\left(10-x\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

由于 \frac{x-10}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} 和 \frac{-\left(10-x\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{x-10-\left(-\left(10-x\right)\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

完成 x-10-\left(-\left(10-x\right)\right) 中的乘法运算。

$$\frac{x-10+10-x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

合并 x-10+10-x 中的项。

$$\frac{0}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

任何非零项除以零都等于零。

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因式分解

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