求解 x/2(x^3-1)+(5x^2-1/4)(x-3)+3x^2=x^2(1/2x-1/4)(x+3)

$$\frac { x } { 2 } ( x ^ { 3 } - 1 ) + ( \frac { 5 x ^ { 2 } - 1 } { 4 } ) ( x - 3 ) + 3 x ^ { 2 } = x ^ { 2 } ( \frac { 1 } { 2 } x - \frac { 1 } { 4 } ) ( x + 3 )$$

求解 x 的值

$$x=1$$

求解线性方程的步骤

将公式两边同时乘以 4 的最小公倍数 2,4。

$$2x\left(x^{3}-1\right)+\left(5x^{2}-1\right)\left(x-3\right)+12x^{2}=4x^{2}\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}\right)\left(x+3\right)$$

使用分配律将 2x 乘以 x^{3}-1。

$$2x^{4}-2x+\left(5x^{2}-1\right)\left(x-3\right)+12x^{2}=4x^{2}\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}\right)\left(x+3\right)$$

使用分配律将 5x^{2}-1 乘以 x-3。

$$2x^{4}-2x+5x^{3}-15x^{2}-x+3+12x^{2}=4x^{2}\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}\right)\left(x+3\right)$$

合并 -2x 和 -x，得到 -3x。

$$2x^{4}-3x+5x^{3}-15x^{2}+3+12x^{2}=4x^{2}\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}\right)\left(x+3\right)$$

合并 -15x^{2} 和 12x^{2}，得到 -3x^{2}。

$$2x^{4}-3x+5x^{3}-3x^{2}+3=4x^{2}\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}\right)\left(x+3\right)$$

使用分配律将 4x^{2} 乘以 \frac{1}{2}x-\frac{1}{4}。

$$2x^{4}-3x+5x^{3}-3x^{2}+3=\left(2x^{3}-x^{2}\right)\left(x+3\right)$$

使用分配律将 2x^{3}-x^{2} 乘以 x+3，并组合同类项。

$$2x^{4}-3x+5x^{3}-3x^{2}+3=2x^{4}+5x^{3}-3x^{2}$$

将方程式两边同时减去 2x^{4}。

$$2x^{4}-3x+5x^{3}-3x^{2}+3-2x^{4}=5x^{3}-3x^{2}$$

合并 2x^{4} 和 -2x^{4}，得到 0。

$$-3x+5x^{3}-3x^{2}+3=5x^{3}-3x^{2}$$

将方程式两边同时减去 5x^{3}。

$$-3x+5x^{3}-3x^{2}+3-5x^{3}=-3x^{2}$$

合并 5x^{3} 和 -5x^{3}，得到 0。

$$-3x-3x^{2}+3=-3x^{2}$$

将 3x^{2} 添加到两侧。

$$-3x-3x^{2}+3+3x^{2}=0$$

合并 -3x^{2} 和 3x^{2}，得到 0。

$$-3x+3=0$$

将方程式两边同时减去 3。 零减去任何数都等于该数的相反数。

$$-3x=-3$$

两边同时除以 -3。

$$x=\frac{-3}{-3}$$

-3 除以 -3 得 1。

$$x=1$$