求解 frac{x^{2}+7^2-4^2}{14x}=7^2+4x^2-36/14x

$$\frac { x ^ { 2 } + 7 ^ { 2 } - 4 ^ { 2 } } { 14 x } = \frac { 7 ^ { 2 } + 4 x ^ { 2 } - 36 } { 14 x }$$

求解 x 的值

$$x = \frac{2 \sqrt{15}}{3} \approx 2.581988897$$

$$x = -\frac{2 \sqrt{15}}{3} \approx -2.581988897$$

通过找平方根实现的步骤

由于无法定义除以零，因此变量 x 不能等于 0。 将方程式的两边同时乘以 14x。

$$x^{2}+7^{2}-4^{2}=7^{2}+4x^{2}-36$$

计算 2 的 7 乘方，得到 49。

$$x^{2}+49-4^{2}=7^{2}+4x^{2}-36$$

计算 2 的 4 乘方，得到 16。

$$x^{2}+49-16=7^{2}+4x^{2}-36$$

将 49 减去 16，得到 33。

$$x^{2}+33=7^{2}+4x^{2}-36$$

计算 2 的 7 乘方，得到 49。

$$x^{2}+33=49+4x^{2}-36$$

将 49 减去 36，得到 13。

$$x^{2}+33=13+4x^{2}$$

将方程式两边同时减去 4x^{2}。

$$x^{2}+33-4x^{2}=13$$

合并 x^{2} 和 -4x^{2}，得到 -3x^{2}。

$$-3x^{2}+33=13$$

将方程式两边同时减去 33。

$$-3x^{2}=13-33$$

将 13 减去 33，得到 -20。

$$-3x^{2}=-20$$

两边同时除以 -3。

$$x^{2}=\frac{-20}{-3}$$

可通过同时删除分子和分母中的负号，将分数 \frac{-20}{-3} 简化为 \frac{20}{3}。

$$x^{2}=\frac{20}{3}$$

对方程两边同时取平方根。

$$x=\frac{2\sqrt{15}}{3} x=-\frac{2\sqrt{15}}{3}$$

运用二次公式的步骤

由于无法定义除以零，因此变量 x 不能等于 0。 将方程式的两边同时乘以 14x。

$$x^{2}+7^{2}-4^{2}=7^{2}+4x^{2}-36$$

计算 2 的 7 乘方，得到 49。

$$x^{2}+49-4^{2}=7^{2}+4x^{2}-36$$

计算 2 的 4 乘方，得到 16。

$$x^{2}+49-16=7^{2}+4x^{2}-36$$

将 49 减去 16，得到 33。

$$x^{2}+33=7^{2}+4x^{2}-36$$

计算 2 的 7 乘方，得到 49。

$$x^{2}+33=49+4x^{2}-36$$

将 49 减去 36，得到 13。

$$x^{2}+33=13+4x^{2}$$

将方程式两边同时减去 13。

$$x^{2}+33-13=4x^{2}$$

将 33 减去 13，得到 20。

$$x^{2}+20=4x^{2}$$

将方程式两边同时减去 4x^{2}。

$$x^{2}+20-4x^{2}=0$$

合并 x^{2} 和 -4x^{2}，得到 -3x^{2}。

$$-3x^{2}+20=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 -3 替换 a，0 替换 b，并用 20 替换 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-3\right)\times 20}}{2\left(-3\right)}$$

对 0 进行平方运算。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-3\right)\times 20}}{2\left(-3\right)}$$

求 -4 与 -3 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{12\times 20}}{2\left(-3\right)}$$

求 12 与 20 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{240}}{2\left(-3\right)}$$

取 240 的平方根。

$$x=\frac{0±4\sqrt{15}}{2\left(-3\right)}$$

求 2 与 -3 的乘积。

$$x=\frac{0±4\sqrt{15}}{-6}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{0±4\sqrt{15}}{-6} 的解。

$$x=-\frac{2\sqrt{15}}{3}$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{0±4\sqrt{15}}{-6} 的解。

$$x=\frac{2\sqrt{15}}{3}$$

现已求得方程式的解。

$$x=-\frac{2\sqrt{15}}{3} x=\frac{2\sqrt{15}}{3}$$