求解 x^2+4/x-4=2(x+2)/x

$$\frac { x ^ { 2 } + 4 } { x } - 4 = \frac { 2 ( x + 2 ) } { x }$$

求解 x 的值

$$x=6$$

因式分解的步骤

由于无法定义除以零，因此变量 x 不能等于 0。 将方程式的两边同时乘以 x。

$$x^{2}+4+x\left(-4\right)=2\left(x+2\right)$$

使用分配律将 2 乘以 x+2。

$$x^{2}+4+x\left(-4\right)=2x+4$$

将方程式两边同时减去 2x。

$$x^{2}+4+x\left(-4\right)-2x=4$$

合并 x\left(-4\right) 和 -2x，得到 -6x。

$$x^{2}+4-6x=4$$

将方程式两边同时减去 4。

$$x^{2}+4-6x-4=0$$

将 4 减去 4，得到 0。

$$x^{2}-6x=0$$

因式分解出 x。

$$x\left(x-6\right)=0$$

若要找到方程解，请解 x=0 和 x-6=0.

$$x=0 x=6$$

变量 x 不能等于 0。

$$x=6$$

运用二次公式的步骤

由于无法定义除以零，因此变量 x 不能等于 0。 将方程式的两边同时乘以 x。

$$x^{2}+4+x\left(-4\right)=2\left(x+2\right)$$

使用分配律将 2 乘以 x+2。

$$x^{2}+4+x\left(-4\right)=2x+4$$

将方程式两边同时减去 2x。

$$x^{2}+4+x\left(-4\right)-2x=4$$

合并 x\left(-4\right) 和 -2x，得到 -6x。

$$x^{2}+4-6x=4$$

将方程式两边同时减去 4。

$$x^{2}+4-6x-4=0$$

将 4 减去 4，得到 0。

$$x^{2}-6x=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 1 替换 a，-6 替换 b，并用 0 替换 c。

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}}}{2}$$

取 \left(-6\right)^{2} 的平方根。

$$x=\frac{-\left(-6\right)±6}{2}$$

-6 的相反数是 6。

$$x=\frac{6±6}{2}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{6±6}{2} 的解。 将 6 加上 6。

$$x=\frac{12}{2}$$

12 除以 2。

$$x=6$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{6±6}{2} 的解。 将 6 减去 6。

$$x=\frac{0}{2}$$

0 除以 2。

$$x=0$$

现已求得方程式的解。

$$x=6 x=0$$

变量 x 不能等于 0。

$$x=6$$

使用配方法的步骤

由于无法定义除以零，因此变量 x 不能等于 0。 将方程式的两边同时乘以 x。

$$x^{2}+4+x\left(-4\right)=2\left(x+2\right)$$

使用分配律将 2 乘以 x+2。

$$x^{2}+4+x\left(-4\right)=2x+4$$

将方程式两边同时减去 2x。

$$x^{2}+4+x\left(-4\right)-2x=4$$

合并 x\left(-4\right) 和 -2x，得到 -6x。

$$x^{2}+4-6x=4$$

将方程式两边同时减去 4。

$$x^{2}+4-6x-4=0$$

将 4 减去 4，得到 0。

$$x^{2}-6x=0$$

将 x 项的系数 -6 除以 2 得 -3。然后在等式两边同时加上 -3 的平方。这一运算步骤让等式的左边成为完全平方形式。

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=\left(-3\right)^{2}$$

对 -3 进行平方运算。

$$x^{2}-6x+9=9$$

因数 x^{2}-6x+9。一般说来，当 x^{2}+bx+c 是一个平方数时，它始终可以分解为 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。

$$\left(x-3\right)^{2}=9$$

对方程两边同时取平方根。

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

化简。

$$x-3=3 x-3=-3$$

在等式两边同时加 3。

$$x=6 x=0$$

变量 x 不能等于 0。

$$x=6$$