求解 x+6/x^2-4-x+5/x-2

$$\frac { x + 6 } { x ^ { 2 } - 4 } - \frac { x + 5 } { x - 2 }$$

求值

$$-\frac{x^{2}+6x+4}{x^{2}-4}$$

简短求解步骤

因式分解 x^{2}-4。

$$\frac{x+6}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{x+5}{x-2}$$

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 \left(x-2\right)\left(x+2\right) 和 x-2 的最小公倍数是 \left(x-2\right)\left(x+2\right)。 求 \frac{x+5}{x-2} 与 \frac{x+2}{x+2} 的乘积。

$$\frac{x+6}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{\left(x+5\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

由于 \frac{x+6}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} 和 \frac{\left(x+5\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{x+6-\left(x+5\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

完成 x+6-\left(x+5\right)\left(x+2\right) 中的乘法运算。

$$\frac{x+6-x^{2}-2x-5x-10}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

合并 x+6-x^{2}-2x-5x-10 中的项。

$$\frac{-6x-4-x^{2}}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

展开 \left(x-2\right)\left(x+2\right)。

$$\frac{-6x-4-x^{2}}{x^{2}-4}$$

展开

$$-\frac{x^{2}+6x+4}{x^{2}-4}$$

简短求解步骤

因式分解 x^{2}-4。

$$\frac{x+6}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{x+5}{x-2}$$

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 \left(x-2\right)\left(x+2\right) 和 x-2 的最小公倍数是 \left(x-2\right)\left(x+2\right)。 求 \frac{x+5}{x-2} 与 \frac{x+2}{x+2} 的乘积。

$$\frac{x+6}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{\left(x+5\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

由于 \frac{x+6}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} 和 \frac{\left(x+5\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{x+6-\left(x+5\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

完成 x+6-\left(x+5\right)\left(x+2\right) 中的乘法运算。

$$\frac{x+6-x^{2}-2x-5x-10}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

合并 x+6-x^{2}-2x-5x-10 中的项。

$$\frac{-6x-4-x^{2}}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

展开 \left(x-2\right)\left(x+2\right)。

$$\frac{-6x-4-x^{2}}{x^{2}-4}$$