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求解 v 的值
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v^{2}=v
由于无法定义除以零,因此变量 v 不能等于 -3。 将方程式的两边同时乘以 v+3。
v^{2}-v=0
将方程式两边同时减去 v。
v\left(v-1\right)=0
因式分解出 v。
v=0 v=1
若要找到方程解,请解 v=0 和 v-1=0.
v^{2}=v
由于无法定义除以零,因此变量 v 不能等于 -3。 将方程式的两边同时乘以 v+3。
v^{2}-v=0
将方程式两边同时减去 v。
v=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2}
此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 1 替换 a,-1 替换 b,并用 0 替换 c。
v=\frac{-\left(-1\right)±1}{2}
取 1 的平方根。
v=\frac{1±1}{2}
-1 的相反数是 1。
v=\frac{2}{2}
现在 ± 为加号时求公式 v=\frac{1±1}{2} 的解。 将 1 加上 1。
v=1
2 除以 2。
v=\frac{0}{2}
现在 ± 为减号时求公式 v=\frac{1±1}{2} 的解。 将 1 减去 1。
v=0
0 除以 2。
v=1 v=0
现已求得方程式的解。
v^{2}=v
由于无法定义除以零,因此变量 v 不能等于 -3。 将方程式的两边同时乘以 v+3。
v^{2}-v=0
将方程式两边同时减去 v。
v^{2}-v+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}
将 x 项的系数 -1 除以 2 得 -\frac{1}{2}。然后在等式两边同时加上 -\frac{1}{2} 的平方。这一运算步骤让等式的左边成为完全平方形式。
v^{2}-v+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}
对 -\frac{1}{2} 进行平方运算,方法是同时对该分数的分子和分母进行平方运算。
\left(v-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}
因数 v^{2}-v+\frac{1}{4}。一般说来,当 x^{2}+bx+c 是一个平方数时,它始终可以分解为 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。
\sqrt{\left(v-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}
对方程两边同时取平方根。
v-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} v-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}
化简。
v=1 v=0
在等式两边同时加 \frac{1}{2}。