求解 k/3k-8-4/k+2

$$\frac { k } { 3 k - 8 } - \frac { 4 } { k + 2 }$$

求值

$$\frac{k^{2}-10k+32}{\left(3k-8\right)\left(k+2\right)}$$

简短求解步骤

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 3k-8 和 k+2 的最小公倍数是 \left(3k-8\right)\left(k+2\right)。 求 \frac{k}{3k-8} 与 \frac{k+2}{k+2} 的乘积。 求 \frac{4}{k+2} 与 \frac{3k-8}{3k-8} 的乘积。

$$\frac{k\left(k+2\right)}{\left(3k-8\right)\left(k+2\right)}-\frac{4\left(3k-8\right)}{\left(3k-8\right)\left(k+2\right)}$$

由于 \frac{k\left(k+2\right)}{\left(3k-8\right)\left(k+2\right)} 和 \frac{4\left(3k-8\right)}{\left(3k-8\right)\left(k+2\right)} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{k\left(k+2\right)-4\left(3k-8\right)}{\left(3k-8\right)\left(k+2\right)}$$

完成 k\left(k+2\right)-4\left(3k-8\right) 中的乘法运算。

$$\frac{k^{2}+2k-12k+32}{\left(3k-8\right)\left(k+2\right)}$$

合并 k^{2}+2k-12k+32 中的项。

$$\frac{k^{2}-10k+32}{\left(3k-8\right)\left(k+2\right)}$$

展开 \left(3k-8\right)\left(k+2\right)。

$$\frac{k^{2}-10k+32}{3k^{2}-2k-16}$$

关于 k 的微分

$$\frac{28\left(k^{2}-8k+8\right)}{9k^{4}-12k^{3}-92k^{2}+64k+256}$$