求解 f^7*f^-7/f^2 | Microsoft Math Solver

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\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(\frac{1}{f^{2}})

将 f^{7} 与 f^{-7} 相乘，得到 1。

-\left(f^{2}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(f^{2})

如果 F 是两个可微函数 f\left(u\right) 和 u=g\left(x\right) 的复合函数，也就是说，如果 F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)，那么 F 的导数即为 f 相对于u 的导数乘以 g 相对于 x 的导数，也即，\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right)。

-\left(f^{2}\right)^{-2}\times 2f^{2-1}

多项式的导数是其各项的导数之和。常数项的导数是 0。ax^{n} 的导数是 nax^{n-1}。

-2f^{1}\left(f^{2}\right)^{-2}

化简。

-2f\left(f^{2}\right)^{-2}

对于任何项 t，均为 t^{1}=t。

\frac{1}{f^{2}}

将 f^{7} 与 f^{-7} 相乘，得到 1。