求解 frac{75^{3}+25^3}{75^2-75*25+625}+145^2-5^2/150

$$\frac { 75 ^ { 3 } + 25 ^ { 3 } } { 75 ^ { 2 } - 75 \cdot 25 + 625 } + \frac { 145 ^ { 2 } - 5 ^ { 2 } } { 150 }$$

求值

$$240$$

求解步骤

计算 3 的 75 乘方，得到 421875。

$$\frac{421875+25^{3}}{75^{2}-75\times 25+625}+\frac{145^{2}-5^{2}}{150}$$

计算 3 的 25 乘方，得到 15625。

$$\frac{421875+15625}{75^{2}-75\times 25+625}+\frac{145^{2}-5^{2}}{150}$$

421875 与 15625 相加，得到 437500。

$$\frac{437500}{75^{2}-75\times 25+625}+\frac{145^{2}-5^{2}}{150}$$

计算 2 的 75 乘方，得到 5625。

$$\frac{437500}{5625-75\times 25+625}+\frac{145^{2}-5^{2}}{150}$$

将 75 与 25 相乘，得到 1875。

$$\frac{437500}{5625-1875+625}+\frac{145^{2}-5^{2}}{150}$$

将 5625 减去 1875，得到 3750。

$$\frac{437500}{3750+625}+\frac{145^{2}-5^{2}}{150}$$

3750 与 625 相加，得到 4375。

$$\frac{437500}{4375}+\frac{145^{2}-5^{2}}{150}$$

437500 除以 4375 得 100。

$$100+\frac{145^{2}-5^{2}}{150}$$

计算 2 的 145 乘方，得到 21025。

$$100+\frac{21025-5^{2}}{150}$$

计算 2 的 5 乘方，得到 25。

$$100+\frac{21025-25}{150}$$

将 21025 减去 25，得到 21000。

$$100+\frac{21000}{150}$$

21000 除以 150 得 140。

$$100+140$$

100 与 140 相加，得到 240。

$$240$$

因式分解

$$2^{4}\times 3\times 5$$