求解 7x+6/30-2x-9/12=2x+13/30-x+8/20+frac{2}{3}

$$\frac { 7 x + 6 } { 30 } - \frac { 2 x - 9 } { 12 } = \frac { 2 x + 13 } { 30 } - \frac { x + 8 } { 20 } + \frac { 2 } { 3 }$$

求解 x 的值

$$x=-5$$

求解线性方程的步骤

将公式两边同时乘以 60 的最小公倍数 30,12,20,3。

$$2\left(7x+6\right)-5\left(2x-9\right)=2\left(2x+13\right)-3\left(x+8\right)+40$$

使用分配律将 2 乘以 7x+6。

$$14x+12-5\left(2x-9\right)=2\left(2x+13\right)-3\left(x+8\right)+40$$

使用分配律将 -5 乘以 2x-9。

$$14x+12-10x+45=2\left(2x+13\right)-3\left(x+8\right)+40$$

合并 14x 和 -10x，得到 4x。

$$4x+12+45=2\left(2x+13\right)-3\left(x+8\right)+40$$

12 与 45 相加，得到 57。

$$4x+57=2\left(2x+13\right)-3\left(x+8\right)+40$$

使用分配律将 2 乘以 2x+13。

$$4x+57=4x+26-3\left(x+8\right)+40$$

使用分配律将 -3 乘以 x+8。

$$4x+57=4x+26-3x-24+40$$

合并 4x 和 -3x，得到 x。

$$4x+57=x+26-24+40$$

将 26 减去 24，得到 2。

$$4x+57=x+2+40$$

2 与 40 相加，得到 42。

$$4x+57=x+42$$

将方程式两边同时减去 x。

$$4x+57-x=42$$

合并 4x 和 -x，得到 3x。

$$3x+57=42$$

将方程式两边同时减去 57。

$$3x=42-57$$

将 42 减去 57，得到 -15。

$$3x=-15$$

两边同时除以 3。

$$x=\frac{-15}{3}$$

-15 除以 3 得 -5。

$$x=-5$$