求解 64+(n-1)*2/n*n=858

$$\frac { 64 + ( n - 1 ) \cdot 2 } { n } \cdot n = 858$$

求解 n 的值

$$n=398$$

因式分解的步骤

由于无法定义除以零，因此变量 n 不能等于 0。 将方程式的两边同时乘以 n。

$$\left(64+\left(n-1\right)\times 2\right)n=858n$$

使用分配律将 n-1 乘以 2。

$$\left(64+2n-2\right)n=858n$$

将 64 减去 2，得到 62。

$$\left(62+2n\right)n=858n$$

使用分配律将 62+2n 乘以 n。

$$62n+2n^{2}=858n$$

将方程式两边同时减去 858n。

$$62n+2n^{2}-858n=0$$

合并 62n 和 -858n，得到 -796n。

$$-796n+2n^{2}=0$$

因式分解出 n。

$$n\left(-796+2n\right)=0$$

若要找到方程解，请解 n=0 和 -796+2n=0.

$$n=0 n=398$$

变量 n 不能等于 0。

$$n=398$$

运用二次公式的步骤

由于无法定义除以零，因此变量 n 不能等于 0。 将方程式的两边同时乘以 n。

$$\left(64+\left(n-1\right)\times 2\right)n=858n$$

使用分配律将 n-1 乘以 2。

$$\left(64+2n-2\right)n=858n$$

将 64 减去 2，得到 62。

$$\left(62+2n\right)n=858n$$

使用分配律将 62+2n 乘以 n。

$$62n+2n^{2}=858n$$

将方程式两边同时减去 858n。

$$62n+2n^{2}-858n=0$$

合并 62n 和 -858n，得到 -796n。

$$-796n+2n^{2}=0$$

形式为 ax^{2}+bx+c=0 的所有方程式均可求解，方法是使用二次公式来求解: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}。此二次公式可得到两个解，一个是当 ± 取加号时的解，另一个是取减号时的解。

$$2n^{2}-796n=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 2 替换 a，-796 替换 b，并用 0 替换 c。

$$n=\frac{-\left(-796\right)±\sqrt{\left(-796\right)^{2}}}{2\times 2}$$

取 \left(-796\right)^{2} 的平方根。

$$n=\frac{-\left(-796\right)±796}{2\times 2}$$

-796 的相反数是 796。

$$n=\frac{796±796}{2\times 2}$$

求 2 与 2 的乘积。

$$n=\frac{796±796}{4}$$

现在 ± 为加号时求公式 n=\frac{796±796}{4} 的解。 将 796 加上 796。

$$n=\frac{1592}{4}$$

1592 除以 4。

$$n=398$$

现在 ± 为减号时求公式 n=\frac{796±796}{4} 的解。 将 796 减去 796。

$$n=\frac{0}{4}$$

0 除以 4。

$$n=0$$

现已求得方程式的解。

$$n=398 n=0$$

变量 n 不能等于 0。

$$n=398$$

使用配方法的步骤

由于无法定义除以零，因此变量 n 不能等于 0。 将方程式的两边同时乘以 n。

$$\left(64+\left(n-1\right)\times 2\right)n=858n$$

使用分配律将 n-1 乘以 2。

$$\left(64+2n-2\right)n=858n$$

将 64 减去 2，得到 62。

$$\left(62+2n\right)n=858n$$

使用分配律将 62+2n 乘以 n。

$$62n+2n^{2}=858n$$

将方程式两边同时减去 858n。

$$62n+2n^{2}-858n=0$$

合并 62n 和 -858n，得到 -796n。

$$-796n+2n^{2}=0$$

这样的二次方程式可通过转换为完全平方形式来求解。要化为完全平方形式，等式必须先转换为 x^{2}+bx=c 的形式。

$$2n^{2}-796n=0$$

两边同时除以 2。

$$\frac{2n^{2}-796n}{2}=\frac{0}{2}$$

除以 2 是乘以 2 的逆运算。

$$n^{2}+\left(-\frac{796}{2}\right)n=\frac{0}{2}$$

-796 除以 2。

$$n^{2}-398n=\frac{0}{2}$$

0 除以 2。

$$n^{2}-398n=0$$

将 x 项的系数 -398 除以 2 得 -199。然后在等式两边同时加上 -199 的平方。这一运算步骤让等式的左边成为完全平方形式。

$$n^{2}-398n+\left(-199\right)^{2}=\left(-199\right)^{2}$$

对 -199 进行平方运算。

$$n^{2}-398n+39601=39601$$

因数 n^{2}-398n+39601。一般说来，当 x^{2}+bx+c 是一个平方数时，它始终可以分解为 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。

$$\left(n-199\right)^{2}=39601$$

对方程两边同时取平方根。

$$\sqrt{\left(n-199\right)^{2}}=\sqrt{39601}$$

化简。

$$n-199=199 n-199=-199$$

在等式两边同时加 199。

$$n=398 n=0$$

变量 n 不能等于 0。

$$n=398$$