求解 6.5/100*x=8.5/100(2490-x)

$$\frac { 6.5 } { 100 } \times x = \frac { 8.5 } { 100 } ( 2490 - x )$$

求解 x 的值

$$x=1411$$

求解线性方程的步骤

将分子和分母同时乘以 10 以展开 \frac{6.5}{100}。

$$\frac{65}{1000}x=\frac{8.5}{100}\left(2490-x\right)$$

通过求根和消去 5，将分数 \frac{65}{1000} 降低为最简分数。

$$\frac{13}{200}x=\frac{8.5}{100}\left(2490-x\right)$$

将分子和分母同时乘以 10 以展开 \frac{8.5}{100}。

$$\frac{13}{200}x=\frac{85}{1000}\left(2490-x\right)$$

通过求根和消去 5，将分数 \frac{85}{1000} 降低为最简分数。

$$\frac{13}{200}x=\frac{17}{200}\left(2490-x\right)$$

使用分配律将 \frac{17}{200} 乘以 2490-x。

$$\frac{13}{200}x=\frac{17}{200}\times 2490+\frac{17}{200}\left(-1\right)x$$

将 \frac{17}{200}\times 2490 化为简分数。

$$\frac{13}{200}x=\frac{17\times 2490}{200}+\frac{17}{200}\left(-1\right)x$$

将 17 与 2490 相乘，得到 42330。

$$\frac{13}{200}x=\frac{42330}{200}+\frac{17}{200}\left(-1\right)x$$

通过求根和消去 10，将分数 \frac{42330}{200} 降低为最简分数。

$$\frac{13}{200}x=\frac{4233}{20}+\frac{17}{200}\left(-1\right)x$$

将 \frac{17}{200} 与 -1 相乘，得到 -\frac{17}{200}。

$$\frac{13}{200}x=\frac{4233}{20}-\frac{17}{200}x$$

将 \frac{17}{200}x 添加到两侧。

$$\frac{13}{200}x+\frac{17}{200}x=\frac{4233}{20}$$

合并 \frac{13}{200}x 和 \frac{17}{200}x，得到 \frac{3}{20}x。

$$\frac{3}{20}x=\frac{4233}{20}$$

将两边同时乘以 \frac{3}{20} 的倒数 \frac{20}{3}。

$$x=\frac{4233}{20}\times \frac{20}{3}$$

\frac{4233}{20} 乘以 \frac{20}{3} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$x=\frac{4233\times 20}{20\times 3}$$

消去分子和分母中的 20。

$$x=\frac{4233}{3}$$

4233 除以 3 得 1411。

$$x=1411$$