求解 6.5/100*x=8.5/100(2480-x)

$$\frac { 6.5 } { 100 } \times x = \frac { 8.5 } { 100 } ( 2480 - x )$$

求解 x 的值

$$x = \frac{4216}{3} = 1405\frac{1}{3} \approx 1405.333333333$$

求解线性方程的步骤

将分子和分母同时乘以 10 以展开 \frac{6.5}{100}。

$$\frac{65}{1000}x=\frac{8.5}{100}\left(2480-x\right)$$

通过求根和消去 5，将分数 \frac{65}{1000} 降低为最简分数。

$$\frac{13}{200}x=\frac{8.5}{100}\left(2480-x\right)$$

将分子和分母同时乘以 10 以展开 \frac{8.5}{100}。

$$\frac{13}{200}x=\frac{85}{1000}\left(2480-x\right)$$

通过求根和消去 5，将分数 \frac{85}{1000} 降低为最简分数。

$$\frac{13}{200}x=\frac{17}{200}\left(2480-x\right)$$

使用分配律将 \frac{17}{200} 乘以 2480-x。

$$\frac{13}{200}x=\frac{17}{200}\times 2480+\frac{17}{200}\left(-1\right)x$$

将 \frac{17}{200}\times 2480 化为简分数。

$$\frac{13}{200}x=\frac{17\times 2480}{200}+\frac{17}{200}\left(-1\right)x$$

将 17 与 2480 相乘，得到 42160。

$$\frac{13}{200}x=\frac{42160}{200}+\frac{17}{200}\left(-1\right)x$$

通过求根和消去 40，将分数 \frac{42160}{200} 降低为最简分数。

$$\frac{13}{200}x=\frac{1054}{5}+\frac{17}{200}\left(-1\right)x$$

将 \frac{17}{200} 与 -1 相乘，得到 -\frac{17}{200}。

$$\frac{13}{200}x=\frac{1054}{5}-\frac{17}{200}x$$

将 \frac{17}{200}x 添加到两侧。

$$\frac{13}{200}x+\frac{17}{200}x=\frac{1054}{5}$$

合并 \frac{13}{200}x 和 \frac{17}{200}x，得到 \frac{3}{20}x。

$$\frac{3}{20}x=\frac{1054}{5}$$

将两边同时乘以 \frac{3}{20} 的倒数 \frac{20}{3}。

$$x=\frac{1054}{5}\times \frac{20}{3}$$

\frac{1054}{5} 乘以 \frac{20}{3} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$x=\frac{1054\times 20}{5\times 3}$$

以分数形式 \frac{1054\times 20}{5\times 3} 进行乘法运算。

$$x=\frac{21080}{15}$$

通过求根和消去 5，将分数 \frac{21080}{15} 降低为最简分数。

$$x=\frac{4216}{3}$$