求解 5p^3q^2/25pq=

$$\frac { 5 p ^ { 3 } q ^ { 2 } } { 25 p q } =$$

求值

$$\frac{qp^{2}}{5}$$

运用幂的商特性的步骤

使用指数法则来化简表达式。

$$\frac{5^{1}p^{3}q^{2}}{25^{1}p^{1}q^{1}}$$

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$\frac{5^{1}}{25^{1}}p^{3-1}q^{2-1}$$

将 3 减去 1。

$$\frac{5^{1}}{25^{1}}p^{2}q^{2-1}$$

将 2 减去 1。

$$\frac{5^{1}}{25^{1}}p^{2}q^{1}$$

通过求根和消去 5，将分数 \frac{5}{25} 降低为最简分数。

$$\frac{1}{5}p^{2}q$$

关于 p 的微分

$$\frac{2pq}{5}$$

求解步骤

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{5q^{2}}{25q}p^{3-1})$$

执行算术运算。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{q}{5}p^{2})$$

多项式的导数是其各项的导数之和。常数项的导数是 0。ax^{n} 的导数是 nax^{n-1}。

$$2\times \frac{q}{5}p^{2-1}$$

执行算术运算。

$$\frac{2q}{5}p^{1}$$

对于任何项 t，均为 t^{1}=t。

$$\frac{2q}{5}p$$