求解 5/7*3/8+5/8*5/7quadfrac{3}{5}*6*5

$$\frac { 5 } { 7 } \times \frac { 3 } { 8 } + \frac { 5 } { 8 } \times \frac { 5 } { 7 } \quad \frac { 3 } { 5 } \times 6 \times 5$$

求值

$$\frac{465}{56}\approx 8.303571429$$

求解步骤

\frac{5}{7} 乘以 \frac{3}{8} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{5\times 3}{7\times 8}+\frac{5}{8}\times \frac{5}{7}\times \frac{3}{5}\times 6\times 5$$

以分数形式 \frac{5\times 3}{7\times 8} 进行乘法运算。

$$\frac{15}{56}+\frac{5}{8}\times \frac{5}{7}\times \frac{3}{5}\times 6\times 5$$

\frac{5}{8} 乘以 \frac{5}{7} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{15}{56}+\frac{5\times 5}{8\times 7}\times \frac{3}{5}\times 6\times 5$$

以分数形式 \frac{5\times 5}{8\times 7} 进行乘法运算。

$$\frac{15}{56}+\frac{25}{56}\times \frac{3}{5}\times 6\times 5$$

\frac{25}{56} 乘以 \frac{3}{5} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{15}{56}+\frac{25\times 3}{56\times 5}\times 6\times 5$$

以分数形式 \frac{25\times 3}{56\times 5} 进行乘法运算。

$$\frac{15}{56}+\frac{75}{280}\times 6\times 5$$

通过求根和消去 5，将分数 \frac{75}{280} 降低为最简分数。

$$\frac{15}{56}+\frac{15}{56}\times 6\times 5$$

将 \frac{15}{56}\times 6 化为简分数。

$$\frac{15}{56}+\frac{15\times 6}{56}\times 5$$

将 15 与 6 相乘，得到 90。

$$\frac{15}{56}+\frac{90}{56}\times 5$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{90}{56} 降低为最简分数。

$$\frac{15}{56}+\frac{45}{28}\times 5$$

将 \frac{45}{28}\times 5 化为简分数。

$$\frac{15}{56}+\frac{45\times 5}{28}$$

将 45 与 5 相乘，得到 225。

$$\frac{15}{56}+\frac{225}{28}$$

56 和 28 的最小公倍数是 56。将 \frac{15}{56} 和 \frac{225}{28} 转换为带分母 56 的分数。

$$\frac{15}{56}+\frac{450}{56}$$

由于 \frac{15}{56} 和 \frac{450}{56} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{15+450}{56}$$

15 与 450 相加，得到 465。

$$\frac{465}{56}$$

因式分解

$$\frac{3 \cdot 5 \cdot 31}{2 ^ {3} \cdot 7} = 8\frac{17}{56} = 8.303571428571429$$