求解 5/sqrt{2}*frac{sqrt{2}}{2}

$$\frac { 5 } { \sqrt { 2 } } \cdot \frac { \sqrt { 2 } } { 2 }$$

求值

$$\frac{5}{2}=2.5$$

求解步骤

通过将分子和分母乘以 \sqrt{2}，使 \frac{5}{\sqrt{2}} 的分母有理化

$$\frac{5\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\times \frac{\sqrt{2}}{2}$$

\sqrt{2} 的平方是 2。

$$\frac{5\sqrt{2}}{2}\times \frac{\sqrt{2}}{2}$$

\frac{5\sqrt{2}}{2} 乘以 \frac{\sqrt{2}}{2} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{5\sqrt{2}\sqrt{2}}{2\times 2}$$

将 \sqrt{2} 与 \sqrt{2} 相乘，得到 2。

$$\frac{5\times 2}{2\times 2}$$

消去分子和分母中的 2。

$$\frac{5}{2}$$

因式分解

$$\frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$