求解 4-3i/1-i

$$\frac { 4 - 3 i } { 1 - i }$$

求值

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{2}i=3.5+0.5i$$

求解步骤

将分子和分母同时乘以分母的共轭复数 1+i。

$$\frac{\left(4-3i\right)\left(1+i\right)}{\left(1-i\right)\left(1+i\right)}$$

使用以下规则可将乘法转换为平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。

$$\frac{\left(4-3i\right)\left(1+i\right)}{1^{2}-i^{2}}$$

根据定义，i^{2} 为 -1。 计算分母。

$$\frac{\left(4-3i\right)\left(1+i\right)}{2}$$

按照二项式相乘法则，将复数 4-3i 和 1+i 相乘。

$$\frac{4\times 1+4i-3i-3i^{2}}{2}$$

根据定义，i^{2} 为 -1。

$$\frac{4\times 1+4i-3i-3\left(-1\right)}{2}$$

完成 4\times 1+4i-3i-3\left(-1\right) 中的乘法运算。

$$\frac{4+4i-3i+3}{2}$$

合并 4+4i-3i+3 中的实部和虚部。

$$\frac{4+3+\left(4-3\right)i}{2}$$

完成 4+3+\left(4-3\right)i 中的加法运算。

$$\frac{7+i}{2}$$

7+i 除以 2 得 \frac{7}{2}+\frac{1}{2}i。

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{2}i$$

实部

$$\frac{7}{2} = 3\frac{1}{2} = 3.5$$

求解步骤

将 \frac{4-3i}{1-i} 的分子和分母同时乘以分母的共轭复数 1+i。

$$Re(\frac{\left(4-3i\right)\left(1+i\right)}{\left(1-i\right)\left(1+i\right)})$$

使用以下规则可将乘法转换为平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。

$$Re(\frac{\left(4-3i\right)\left(1+i\right)}{1^{2}-i^{2}})$$

根据定义，i^{2} 为 -1。 计算分母。

$$Re(\frac{\left(4-3i\right)\left(1+i\right)}{2})$$

按照二项式相乘法则，将复数 4-3i 和 1+i 相乘。

$$Re(\frac{4\times 1+4i-3i-3i^{2}}{2})$$

根据定义，i^{2} 为 -1。

$$Re(\frac{4\times 1+4i-3i-3\left(-1\right)}{2})$$

完成 4\times 1+4i-3i-3\left(-1\right) 中的乘法运算。

$$Re(\frac{4+4i-3i+3}{2})$$

合并 4+4i-3i+3 中的实部和虚部。

$$Re(\frac{4+3+\left(4-3\right)i}{2})$$

完成 4+3+\left(4-3\right)i 中的加法运算。

$$Re(\frac{7+i}{2})$$

7+i 除以 2 得 \frac{7}{2}+\frac{1}{2}i。

$$Re(\frac{7}{2}+\frac{1}{2}i)$$

\frac{7}{2}+\frac{1}{2}i 的实数部分为 \frac{7}{2}。

$$\frac{7}{2}$$