求解 4/3x+1/2-5/3x=1/4-1-frac{3}{4}x

$$\frac { 4 } { 3 } x + \frac { 1 } { 2 } - \frac { 5 } { 3 } x = \frac { 1 } { 4 } - 1 - \frac { 3 } { 4 } x$$

求解 x 的值

$$x=-3$$

求解线性方程的步骤

合并 \frac{4}{3}x 和 -\frac{5}{3}x，得到 -\frac{1}{3}x。

$$-\frac{1}{3}x+\frac{1}{2}=\frac{1}{4}-1-\frac{3}{4}x$$

将 1 转换为分数 \frac{4}{4}。

$$-\frac{1}{3}x+\frac{1}{2}=\frac{1}{4}-\frac{4}{4}-\frac{3}{4}x$$

由于 \frac{1}{4} 和 \frac{4}{4} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$-\frac{1}{3}x+\frac{1}{2}=\frac{1-4}{4}-\frac{3}{4}x$$

将 1 减去 4，得到 -3。

$$-\frac{1}{3}x+\frac{1}{2}=-\frac{3}{4}-\frac{3}{4}x$$

将 \frac{3}{4}x 添加到两侧。

$$-\frac{1}{3}x+\frac{1}{2}+\frac{3}{4}x=-\frac{3}{4}$$

合并 -\frac{1}{3}x 和 \frac{3}{4}x，得到 \frac{5}{12}x。

$$\frac{5}{12}x+\frac{1}{2}=-\frac{3}{4}$$

将方程式两边同时减去 \frac{1}{2}。

$$\frac{5}{12}x=-\frac{3}{4}-\frac{1}{2}$$

4 和 2 的最小公倍数是 4。将 -\frac{3}{4} 和 \frac{1}{2} 转换为带分母 4 的分数。

$$\frac{5}{12}x=-\frac{3}{4}-\frac{2}{4}$$

由于 -\frac{3}{4} 和 \frac{2}{4} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{5}{12}x=\frac{-3-2}{4}$$

将 -3 减去 2，得到 -5。

$$\frac{5}{12}x=-\frac{5}{4}$$

将两边同时乘以 \frac{5}{12} 的倒数 \frac{12}{5}。

$$x=-\frac{5}{4}\times \frac{12}{5}$$

-\frac{5}{4} 乘以 \frac{12}{5} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$x=\frac{-5\times 12}{4\times 5}$$

以分数形式 \frac{-5\times 12}{4\times 5} 进行乘法运算。

$$x=\frac{-60}{20}$$

-60 除以 20 得 -3。

$$x=-3$$