求解 380/sqrt{(frac{2,1+3,26{0,2})^2+3,58^2}}

$$\frac { 380 } { \sqrt { ( \frac { 2,1 + 3,26 } { 0,2 } ) ^ { 2 } + 3,58 ^ { 2 } } }$$

求值

$$\frac{19000\sqrt{1827641}}{1827641}\approx 14.054265543$$

求解步骤

2.1 与 3.26 相加，得到 5.36。

$$\frac{380}{\sqrt{\left(\frac{5.36}{0.2}\right)^{2}+3.58^{2}}}$$

将分子和分母同时乘以 100 以展开 \frac{5.36}{0.2}。

$$\frac{380}{\sqrt{\left(\frac{536}{20}\right)^{2}+3.58^{2}}}$$

通过求根和消去 4，将分数 \frac{536}{20} 降低为最简分数。

$$\frac{380}{\sqrt{\left(\frac{134}{5}\right)^{2}+3.58^{2}}}$$

计算 2 的 \frac{134}{5} 乘方，得到 \frac{17956}{25}。

$$\frac{380}{\sqrt{\frac{17956}{25}+3.58^{2}}}$$

计算 2 的 3.58 乘方，得到 12.8164。

$$\frac{380}{\sqrt{\frac{17956}{25}+12.8164}}$$

\frac{17956}{25} 与 12.8164 相加，得到 \frac{1827641}{2500}。

$$\frac{380}{\sqrt{\frac{1827641}{2500}}}$$

重写除法 \sqrt{\frac{1827641}{2500}} 的平方根作为平方根 \frac{\sqrt{1827641}}{\sqrt{2500}} 的除法。

$$\frac{380}{\frac{\sqrt{1827641}}{\sqrt{2500}}}$$

计算 2500 的平方根并得到 50。

$$\frac{380}{\frac{\sqrt{1827641}}{50}}$$

380 除以 \frac{\sqrt{1827641}}{50} 的计算方法是用 380 乘以 \frac{\sqrt{1827641}}{50} 的倒数。

$$\frac{380\times 50}{\sqrt{1827641}}$$

通过将分子和分母乘以 \sqrt{1827641}，使 \frac{380\times 50}{\sqrt{1827641}} 的分母有理化

$$\frac{380\times 50\sqrt{1827641}}{\left(\sqrt{1827641}\right)^{2}}$$

\sqrt{1827641} 的平方是 1827641。

$$\frac{380\times 50\sqrt{1827641}}{1827641}$$

将 380 与 50 相乘，得到 19000。

$$\frac{19000\sqrt{1827641}}{1827641}$$