求解 32^9*32:8^10*4^2/(-2)^12

$$\frac { 32 ^ { 9 } \cdot 32 : 8 ^ { 10 } \cdot 4 ^ { 2 } } { ( - 2 ) ^ { 12 } }$$

求值

$$4096$$

求解步骤

同底的幂相乘，即将其指数相加。9 加 1 得 10。

$$\frac{\frac{32^{10}}{8^{10}}\times 4^{2}}{\left(-2\right)^{12}}$$

计算 10 的 32 乘方，得到 1125899906842624。

$$\frac{\frac{1125899906842624}{8^{10}}\times 4^{2}}{\left(-2\right)^{12}}$$

计算 10 的 8 乘方，得到 1073741824。

$$\frac{\frac{1125899906842624}{1073741824}\times 4^{2}}{\left(-2\right)^{12}}$$

1125899906842624 除以 1073741824 得 1048576。

$$\frac{1048576\times 4^{2}}{\left(-2\right)^{12}}$$

计算 2 的 4 乘方，得到 16。

$$\frac{1048576\times 16}{\left(-2\right)^{12}}$$

将 1048576 与 16 相乘，得到 16777216。

$$\frac{16777216}{\left(-2\right)^{12}}$$

计算 12 的 -2 乘方，得到 4096。

$$\frac{16777216}{4096}$$

16777216 除以 4096 得 4096。

$$4096$$

因式分解

$$2^{12}$$