求解 frac{3x^{6}y^4z^-5}{15x^-2y^-7}

$$\frac { 3 x ^ { 6 } y ^ { 4 } z ^ { - 5 } } { 15 x ^ { - 2 } y ^ { - 7 } }$$

求值

$$\frac{x^{8}y^{11}}{5z^{5}}$$

求解步骤

消去分子和分母中的 3。

$$\frac{z^{-5}y^{4}x^{6}}{5y^{-7}x^{-2}}$$

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$\frac{z^{-5}x^{8}y^{11}}{5}$$

关于 x 的微分

$$\frac{8x^{7}y^{11}}{5z^{5}}$$

求解步骤

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3y^{4}}{z^{5}\times \frac{15}{y^{7}}}x^{6-\left(-2\right)})$$

执行算术运算。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{y^{11}}{5z^{5}}x^{8})$$

多项式的导数是其各项的导数之和。常数项的导数是 0。ax^{n} 的导数是 nax^{n-1}。

$$8\times \frac{y^{11}}{5z^{5}}x^{8-1}$$

执行算术运算。

$$\frac{8y^{11}}{5z^{5}}x^{7}$$