求解 3x^2y^3/27xy^3

$$\frac { 3 x ^ { 2 } y ^ { 3 } } { 27 x y ^ { 3 } }$$

求值

$$\frac{x}{9}$$

运用幂的商特性的步骤

使用指数法则来化简表达式。

$$\frac{3^{1}x^{2}y^{3}}{27^{1}x^{1}y^{3}}$$

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$\frac{3^{1}}{27^{1}}x^{2-1}y^{3-3}$$

将 2 减去 1。

$$\frac{3^{1}}{27^{1}}x^{1}y^{3-3}$$

将 3 减去 3。

$$\frac{3^{1}}{27^{1}}xy^{0}$$

对于任何数字 a (0 除外)，均为 a^{0}=1。

$$\frac{3^{1}}{27^{1}}x$$

通过求根和消去 3，将分数 \frac{3}{27} 降低为最简分数。

$$\frac{1}{9}x$$

关于 x 的微分

$$\frac{1}{9} = 0.1111111111111111$$

求解步骤

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3y^{3}}{27y^{3}}x^{2-1})$$

执行算术运算。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{9}x^{1})$$

多项式的导数是其各项的导数之和。常数项的导数是 0。ax^{n} 的导数是 nax^{n-1}。

$$\frac{1}{9}x^{1-1}$$

执行算术运算。

$$\frac{1}{9}x^{0}$$

对于任何项 t (0 除外)，均为 t^{0}=1。

$$\frac{1}{9}\times 1$$

对于任何项 t，均为 t\times 1=t 和 1t=t。

$$\frac{1}{9}$$