求解 3/x+(6x+5)-6x+1/3x-1=3x+9x+6/3x-1+3x^2+1/x

$$\frac { 3 } { x } + ( 6 x + 5 ) - \frac { 6 x + 1 } { 3 x - 1 } = 3 x + \frac { 9 x + 6 } { 3 x - 1 } + \frac { 3 x ^ { 2 } + 1 } { x }$$

求解 x 的值

$$x=-\frac{1}{3}\approx -0.333333333$$

求解线性方程的步骤

由于无法定义除以零，因此变量 x 不能等于任意以下值: 0,\frac{1}{3}。 将公式两边同时乘以 x\left(3x-1\right) 的最小公倍数 x,3x-1。

$$\left(3x-1\right)\times 3+6xx\left(3x-1\right)+x\left(3x-1\right)\times 5-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

使用分配律将 3x-1 乘以 3。

$$9x-3+6xx\left(3x-1\right)+x\left(3x-1\right)\times 5-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

将 x 与 x 相乘，得到 x^{2}。

$$9x-3+6x^{2}\left(3x-1\right)+x\left(3x-1\right)\times 5-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

使用分配律将 6x^{2} 乘以 3x-1。

$$9x-3+18x^{3}-6x^{2}+x\left(3x-1\right)\times 5-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

使用分配律将 x 乘以 3x-1。

$$9x-3+18x^{3}-6x^{2}+\left(3x^{2}-x\right)\times 5-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

使用分配律将 3x^{2}-x 乘以 5。

$$9x-3+18x^{3}-6x^{2}+15x^{2}-5x-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

合并 -6x^{2} 和 15x^{2}，得到 9x^{2}。

$$9x-3+18x^{3}+9x^{2}-5x-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

合并 9x 和 -5x，得到 4x。

$$4x-3+18x^{3}+9x^{2}-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

使用分配律将 x 乘以 6x+1。

$$4x-3+18x^{3}+9x^{2}-\left(6x^{2}+x\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

要查找 6x^{2}+x 的相反数，请查找每一项的相反数。

$$4x-3+18x^{3}+9x^{2}-6x^{2}-x=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

合并 9x^{2} 和 -6x^{2}，得到 3x^{2}。

$$4x-3+18x^{3}+3x^{2}-x=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

合并 4x 和 -x，得到 3x。

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

将 x 与 x 相乘，得到 x^{2}。

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=3x^{2}\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

使用分配律将 3x^{2} 乘以 3x-1。

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=9x^{3}-3x^{2}+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

使用分配律将 x 乘以 9x+6。

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=9x^{3}-3x^{2}+9x^{2}+6x+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

合并 -3x^{2} 和 9x^{2}，得到 6x^{2}。

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=9x^{3}+6x^{2}+6x+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

使用分配律将 3x-1 乘以 3x^{2}+1。

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=9x^{3}+6x^{2}+6x+9x^{3}+3x-3x^{2}-1$$

合并 9x^{3} 和 9x^{3}，得到 18x^{3}。

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=18x^{3}+6x^{2}+6x+3x-3x^{2}-1$$

合并 6x 和 3x，得到 9x。

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=18x^{3}+6x^{2}+9x-3x^{2}-1$$

合并 6x^{2} 和 -3x^{2}，得到 3x^{2}。

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=18x^{3}+3x^{2}+9x-1$$

将方程式两边同时减去 18x^{3}。

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}-18x^{3}=3x^{2}+9x-1$$

合并 18x^{3} 和 -18x^{3}，得到 0。

$$3x-3+3x^{2}=3x^{2}+9x-1$$

将方程式两边同时减去 3x^{2}。

$$3x-3+3x^{2}-3x^{2}=9x-1$$

合并 3x^{2} 和 -3x^{2}，得到 0。

$$3x-3=9x-1$$

将方程式两边同时减去 9x。

$$3x-3-9x=-1$$

合并 3x 和 -9x，得到 -6x。

$$-6x-3=-1$$

将 3 添加到两侧。

$$-6x=-1+3$$

-1 与 3 相加，得到 2。

$$-6x=2$$

两边同时除以 -6。

$$x=\frac{2}{-6}$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{2}{-6} 降低为最简分数。

$$x=-\frac{1}{3}$$