求解 3/29+a-2/6a^2

$$\frac { 3 } { 29 } + \frac { a - 2 } { 6 a ^ { 2 } }$$

求值

$$\frac{3}{29}+\frac{1}{6a}-\frac{1}{3a^{2}}$$

简短求解步骤

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 29 和 6a^{2} 的最小公倍数是 174a^{2}。 求 \frac{3}{29} 与 \frac{6a^{2}}{6a^{2}} 的乘积。 求 \frac{a-2}{6a^{2}} 与 \frac{29}{29} 的乘积。

$$\frac{3\times 6a^{2}}{174a^{2}}+\frac{29\left(a-2\right)}{174a^{2}}$$

由于 \frac{3\times 6a^{2}}{174a^{2}} 和 \frac{29\left(a-2\right)}{174a^{2}} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{3\times 6a^{2}+29\left(a-2\right)}{174a^{2}}$$

完成 3\times 6a^{2}+29\left(a-2\right) 中的乘法运算。

$$\frac{18a^{2}+29a-58}{174a^{2}}$$

将 \frac{18a^{2}+29a-58}{174a^{2}} 中尚未因式分解的表达式分解因式。

$$\frac{18\left(a-\left(-\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}\right)\right)\left(a-\left(\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}\right)\right)}{174a^{2}}$$

消去分子和分母中的 6。

$$\frac{3\left(a-\left(-\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}\right)\right)\left(a-\left(\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}\right)\right)}{29a^{2}}$$

要查找 -\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36} 的相反数，请查找每一项的相反数。

$$\frac{3\left(a+\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36}\right)\left(a-\left(\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}\right)\right)}{29a^{2}}$$

要查找 \frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36} 的相反数，请查找每一项的相反数。

$$\frac{3\left(a+\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36}\right)\left(a-\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36}\right)}{29a^{2}}$$

使用分配律将 3 乘以 a+\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36}。

$$\frac{\left(3a+\frac{1}{12}\sqrt{5017}+\frac{29}{12}\right)\left(a-\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36}\right)}{29a^{2}}$$

使用分配律将 3a+\frac{1}{12}\sqrt{5017}+\frac{29}{12} 乘以 a-\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36}，并组合同类项。

$$\frac{3a^{2}+\frac{29}{6}a-\frac{1}{432}\left(\sqrt{5017}\right)^{2}+\frac{841}{432}}{29a^{2}}$$

\sqrt{5017} 的平方是 5017。

$$\frac{3a^{2}+\frac{29}{6}a-\frac{1}{432}\times 5017+\frac{841}{432}}{29a^{2}}$$

将 -\frac{1}{432} 与 5017 相乘，得到 -\frac{5017}{432}。

$$\frac{3a^{2}+\frac{29}{6}a-\frac{5017}{432}+\frac{841}{432}}{29a^{2}}$$

-\frac{5017}{432} 与 \frac{841}{432} 相加，得到 -\frac{29}{3}。

$$\frac{3a^{2}+\frac{29}{6}a-\frac{29}{3}}{29a^{2}}$$

展开

$$\frac{3}{29}+\frac{1}{6a}-\frac{1}{3a^{2}}$$

简短求解步骤

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 29 和 6a^{2} 的最小公倍数是 174a^{2}。 求 \frac{3}{29} 与 \frac{6a^{2}}{6a^{2}} 的乘积。 求 \frac{a-2}{6a^{2}} 与 \frac{29}{29} 的乘积。

$$\frac{3\times 6a^{2}}{174a^{2}}+\frac{29\left(a-2\right)}{174a^{2}}$$

由于 \frac{3\times 6a^{2}}{174a^{2}} 和 \frac{29\left(a-2\right)}{174a^{2}} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{3\times 6a^{2}+29\left(a-2\right)}{174a^{2}}$$

完成 3\times 6a^{2}+29\left(a-2\right) 中的乘法运算。

$$\frac{18a^{2}+29a-58}{174a^{2}}$$

将 \frac{18a^{2}+29a-58}{174a^{2}} 中尚未因式分解的表达式分解因式。

$$\frac{18\left(a-\left(-\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}\right)\right)\left(a-\left(\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}\right)\right)}{174a^{2}}$$

消去分子和分母中的 6。

$$\frac{3\left(a-\left(-\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}\right)\right)\left(a-\left(\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}\right)\right)}{29a^{2}}$$

要查找 -\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36} 的相反数，请查找每一项的相反数。

$$\frac{3\left(a+\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36}\right)\left(a-\left(\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}\right)\right)}{29a^{2}}$$

要查找 \frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36} 的相反数，请查找每一项的相反数。

$$\frac{3\left(a+\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36}\right)\left(a-\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36}\right)}{29a^{2}}$$

使用分配律将 3 乘以 a+\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36}。

$$\frac{\left(3a+\frac{1}{12}\sqrt{5017}+\frac{29}{12}\right)\left(a-\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36}\right)}{29a^{2}}$$

使用分配律将 3a+\frac{1}{12}\sqrt{5017}+\frac{29}{12} 乘以 a-\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36}，并组合同类项。

$$\frac{3a^{2}+\frac{29}{6}a-\frac{1}{432}\left(\sqrt{5017}\right)^{2}+\frac{841}{432}}{29a^{2}}$$

\sqrt{5017} 的平方是 5017。

$$\frac{3a^{2}+\frac{29}{6}a-\frac{1}{432}\times 5017+\frac{841}{432}}{29a^{2}}$$

将 -\frac{1}{432} 与 5017 相乘，得到 -\frac{5017}{432}。

$$\frac{3a^{2}+\frac{29}{6}a-\frac{5017}{432}+\frac{841}{432}}{29a^{2}}$$

-\frac{5017}{432} 与 \frac{841}{432} 相加，得到 -\frac{29}{3}。

$$\frac{3a^{2}+\frac{29}{6}a-\frac{29}{3}}{29a^{2}}$$