求解 3/22*(2-16/99)*3/2-1/3:(frac{11}{6})^2-frac{17}{11}*frac{1}{22}]

$$\frac { 3 } { 22 } \times ( 2 - \frac { 16 } { 99 } ) \times \frac { 3 } { 2 } - \frac { 1 } { 3 } : ( \frac { 11 } { 6 } ) ^ { 2 } - \frac { 17 } { 11 } \times \frac { 1 } { 22 } ]$$

求值

$$\frac{25}{121}\approx 0.20661157$$

求解步骤

将 2 转换为分数 \frac{198}{99}。

$$\frac{3}{22}\left(\frac{198}{99}-\frac{16}{99}\right)\times \frac{3}{2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

由于 \frac{198}{99} 和 \frac{16}{99} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{3}{22}\times \frac{198-16}{99}\times \frac{3}{2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

将 198 减去 16，得到 182。

$$\frac{3}{22}\times \frac{182}{99}\times \frac{3}{2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

\frac{3}{22} 乘以 \frac{182}{99} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{3\times 182}{22\times 99}\times \frac{3}{2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

以分数形式 \frac{3\times 182}{22\times 99} 进行乘法运算。

$$\frac{546}{2178}\times \frac{3}{2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

通过求根和消去 6，将分数 \frac{546}{2178} 降低为最简分数。

$$\frac{91}{363}\times \frac{3}{2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

\frac{91}{363} 乘以 \frac{3}{2} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{91\times 3}{363\times 2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

以分数形式 \frac{91\times 3}{363\times 2} 进行乘法运算。

$$\frac{273}{726}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

通过求根和消去 3，将分数 \frac{273}{726} 降低为最简分数。

$$\frac{91}{242}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

计算 2 的 \frac{11}{6} 乘方，得到 \frac{121}{36}。

$$\frac{91}{242}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{121}{36}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

\frac{1}{3} 除以 \frac{121}{36} 的计算方法是用 \frac{1}{3} 乘以 \frac{121}{36} 的倒数。

$$\frac{91}{242}-\frac{1}{3}\times \frac{36}{121}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

\frac{1}{3} 乘以 \frac{36}{121} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{91}{242}-\frac{1\times 36}{3\times 121}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

以分数形式 \frac{1\times 36}{3\times 121} 进行乘法运算。

$$\frac{91}{242}-\frac{36}{363}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

通过求根和消去 3，将分数 \frac{36}{363} 降低为最简分数。

$$\frac{91}{242}-\frac{12}{121}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

242 和 121 的最小公倍数是 242。将 \frac{91}{242} 和 \frac{12}{121} 转换为带分母 242 的分数。

$$\frac{91}{242}-\frac{24}{242}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

由于 \frac{91}{242} 和 \frac{24}{242} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{91-24}{242}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

将 91 减去 24，得到 67。

$$\frac{67}{242}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

\frac{17}{11} 乘以 \frac{1}{22} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{67}{242}-\frac{17\times 1}{11\times 22}$$

以分数形式 \frac{17\times 1}{11\times 22} 进行乘法运算。

$$\frac{67}{242}-\frac{17}{242}$$

由于 \frac{67}{242} 和 \frac{17}{242} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{67-17}{242}$$

将 67 减去 17，得到 50。

$$\frac{50}{242}$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{50}{242} 降低为最简分数。

$$\frac{25}{121}$$

因式分解

$$\frac{5 ^ {2}}{11 ^ {2}} = 0.2066115702479339$$