求解 3+4x/x^2+x-1=3/x-x/x+1

$$\frac { 3 + 4 x } { x ^ { 2 } + x } - 1 = \frac { 3 } { x } - \frac { x } { x + 1 }$$

求解 x 的值 (复数求解)

$$x\in \mathrm{C}\setminus -1,0$$

求解步骤

由于无法定义除以零，因此变量 x 不能等于任意以下值: -1,0。 将公式两边同时乘以 x\left(x+1\right) 的最小公倍数 x^{2}+x,x,x+1。

$$3+4x+x\left(x+1\right)\left(-1\right)=\left(x+1\right)\times 3-xx$$

将 x 与 x 相乘，得到 x^{2}。

$$3+4x+x\left(x+1\right)\left(-1\right)=\left(x+1\right)\times 3-x^{2}$$

使用分配律将 x 乘以 x+1。

$$3+4x+\left(x^{2}+x\right)\left(-1\right)=\left(x+1\right)\times 3-x^{2}$$

使用分配律将 x^{2}+x 乘以 -1。

$$3+4x-x^{2}-x=\left(x+1\right)\times 3-x^{2}$$

合并 4x 和 -x，得到 3x。

$$3+3x-x^{2}=\left(x+1\right)\times 3-x^{2}$$

使用分配律将 x+1 乘以 3。

$$3+3x-x^{2}=3x+3-x^{2}$$

将方程式两边同时减去 3x。

$$3+3x-x^{2}-3x=3-x^{2}$$

合并 3x 和 -3x，得到 0。

$$3-x^{2}=3-x^{2}$$

将方程式两边同时减去 3。

$$3-x^{2}-3=-x^{2}$$

将 3 减去 3，得到 0。

$$-x^{2}=-x^{2}$$

将 x^{2} 添加到两侧。

$$-x^{2}+x^{2}=0$$

合并 -x^{2} 和 x^{2}，得到 0。

$$0=0$$

比较 0 和 0。

$$\text{true}$$

这适用于所有 x。

$$x\in \mathrm{C}$$

变量 x 不能等于任意以下值: -1,0。

$$x\in \mathrm{C}\setminus -1,0$$

求解 x 的值

$$x\in \mathrm{R}\setminus -1,0$$

求解步骤

由于无法定义除以零，因此变量 x 不能等于任意以下值: -1,0。 将公式两边同时乘以 x\left(x+1\right) 的最小公倍数 x^{2}+x,x,x+1。

$$3+4x+x\left(x+1\right)\left(-1\right)=\left(x+1\right)\times 3-xx$$

将 x 与 x 相乘，得到 x^{2}。

$$3+4x+x\left(x+1\right)\left(-1\right)=\left(x+1\right)\times 3-x^{2}$$

使用分配律将 x 乘以 x+1。

$$3+4x+\left(x^{2}+x\right)\left(-1\right)=\left(x+1\right)\times 3-x^{2}$$

使用分配律将 x^{2}+x 乘以 -1。

$$3+4x-x^{2}-x=\left(x+1\right)\times 3-x^{2}$$

合并 4x 和 -x，得到 3x。

$$3+3x-x^{2}=\left(x+1\right)\times 3-x^{2}$$

使用分配律将 x+1 乘以 3。

$$3+3x-x^{2}=3x+3-x^{2}$$

将方程式两边同时减去 3x。

$$3+3x-x^{2}-3x=3-x^{2}$$

合并 3x 和 -3x，得到 0。

$$3-x^{2}=3-x^{2}$$

将方程式两边同时减去 3。

$$3-x^{2}-3=-x^{2}$$

将 3 减去 3，得到 0。

$$-x^{2}=-x^{2}$$

将 x^{2} 添加到两侧。

$$-x^{2}+x^{2}=0$$

合并 -x^{2} 和 x^{2}，得到 0。

$$0=0$$

比较 0 和 0。

$$\text{true}$$

这适用于所有 x。

$$x\in \mathrm{R}$$

变量 x 不能等于任意以下值: -1,0。

$$x\in \mathrm{R}\setminus -1,0$$