求解 24x^7y^2/16x^3y^4

$$\frac { 24 x ^ { 7 } y ^ { 2 } } { 16 x ^ { 3 } y ^ { 4 } }$$

求值

$$\frac{3x^{4}}{2y^{2}}$$

运用幂的商特性的步骤

使用指数法则来化简表达式。

$$\frac{24^{1}x^{7}y^{2}}{16^{1}x^{3}y^{4}}$$

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$\frac{24^{1}}{16^{1}}x^{7-3}y^{2-4}$$

将 7 减去 3。

$$\frac{24^{1}}{16^{1}}x^{4}y^{2-4}$$

将 2 减去 4。

$$\frac{24^{1}}{16^{1}}x^{4}y^{-2}$$

通过求根和消去 8，将分数 \frac{24}{16} 降低为最简分数。

$$\frac{3}{2}x^{4}\times \frac{1}{y^{2}}$$

关于 x 的微分

$$\frac{6x^{3}}{y^{2}}$$

求解步骤

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{24y^{2}}{16y^{4}}x^{7-3})$$

执行算术运算。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3}{2y^{2}}x^{4})$$

多项式的导数是其各项的导数之和。常数项的导数是 0。ax^{n} 的导数是 nax^{n-1}。

$$4\times \frac{3}{2y^{2}}x^{4-1}$$

执行算术运算。

$$\frac{6}{y^{2}}x^{3}$$