求解 x 的值
x=-\frac{2}{11}\approx -0.181818182
x=6
图表
共享
已复制到剪贴板
x\left(x-2\right)\times 21=x\left(x+1\right)\times 16-\left(x-2\right)\left(x+1\right)\times 6
由于无法定义除以零,因此变量 x 不能等于任意以下值: -1,0,2。 将公式两边同时乘以 x\left(x-2\right)\left(x+1\right) 的最小公倍数 x+1,x-2,x。
\left(x^{2}-2x\right)\times 21=x\left(x+1\right)\times 16-\left(x-2\right)\left(x+1\right)\times 6
使用分配律将 x 乘以 x-2。
21x^{2}-42x=x\left(x+1\right)\times 16-\left(x-2\right)\left(x+1\right)\times 6
使用分配律将 x^{2}-2x 乘以 21。
21x^{2}-42x=\left(x^{2}+x\right)\times 16-\left(x-2\right)\left(x+1\right)\times 6
使用分配律将 x 乘以 x+1。
21x^{2}-42x=16x^{2}+16x-\left(x-2\right)\left(x+1\right)\times 6
使用分配律将 x^{2}+x 乘以 16。
21x^{2}-42x=16x^{2}+16x-\left(x^{2}-x-2\right)\times 6
使用分配律将 x-2 乘以 x+1,并组合同类项。
21x^{2}-42x=16x^{2}+16x-\left(6x^{2}-6x-12\right)
使用分配律将 x^{2}-x-2 乘以 6。
21x^{2}-42x=16x^{2}+16x-6x^{2}+6x+12
要查找 6x^{2}-6x-12 的相反数,请查找每一项的相反数。
21x^{2}-42x=10x^{2}+16x+6x+12
合并 16x^{2} 和 -6x^{2},得到 10x^{2}。
21x^{2}-42x=10x^{2}+22x+12
合并 16x 和 6x,得到 22x。
21x^{2}-42x-10x^{2}=22x+12
将方程式两边同时减去 10x^{2}。
11x^{2}-42x=22x+12
合并 21x^{2} 和 -10x^{2},得到 11x^{2}。
11x^{2}-42x-22x=12
将方程式两边同时减去 22x。
11x^{2}-64x=12
合并 -42x 和 -22x,得到 -64x。
11x^{2}-64x-12=0
将方程式两边同时减去 12。
x=\frac{-\left(-64\right)±\sqrt{\left(-64\right)^{2}-4\times 11\left(-12\right)}}{2\times 11}
此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 11 替换 a,-64 替换 b,并用 -12 替换 c。
x=\frac{-\left(-64\right)±\sqrt{4096-4\times 11\left(-12\right)}}{2\times 11}
对 -64 进行平方运算。
x=\frac{-\left(-64\right)±\sqrt{4096-44\left(-12\right)}}{2\times 11}
求 -4 与 11 的乘积。
x=\frac{-\left(-64\right)±\sqrt{4096+528}}{2\times 11}
求 -44 与 -12 的乘积。
x=\frac{-\left(-64\right)±\sqrt{4624}}{2\times 11}
将 528 加上 4096。
x=\frac{-\left(-64\right)±68}{2\times 11}
取 4624 的平方根。
x=\frac{64±68}{2\times 11}
-64 的相反数是 64。
x=\frac{64±68}{22}
求 2 与 11 的乘积。
x=\frac{132}{22}
现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{64±68}{22} 的解。 将 68 加上 64。
x=6
132 除以 22。
x=-\frac{4}{22}
现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{64±68}{22} 的解。 将 64 减去 68。
x=-\frac{2}{11}
通过求根和消去 2,将分数 \frac{-4}{22} 降低为最简分数。
x=6 x=-\frac{2}{11}
现已求得方程式的解。
x\left(x-2\right)\times 21=x\left(x+1\right)\times 16-\left(x-2\right)\left(x+1\right)\times 6
由于无法定义除以零,因此变量 x 不能等于任意以下值: -1,0,2。 将公式两边同时乘以 x\left(x-2\right)\left(x+1\right) 的最小公倍数 x+1,x-2,x。
\left(x^{2}-2x\right)\times 21=x\left(x+1\right)\times 16-\left(x-2\right)\left(x+1\right)\times 6
使用分配律将 x 乘以 x-2。
21x^{2}-42x=x\left(x+1\right)\times 16-\left(x-2\right)\left(x+1\right)\times 6
使用分配律将 x^{2}-2x 乘以 21。
21x^{2}-42x=\left(x^{2}+x\right)\times 16-\left(x-2\right)\left(x+1\right)\times 6
使用分配律将 x 乘以 x+1。
21x^{2}-42x=16x^{2}+16x-\left(x-2\right)\left(x+1\right)\times 6
使用分配律将 x^{2}+x 乘以 16。
21x^{2}-42x=16x^{2}+16x-\left(x^{2}-x-2\right)\times 6
使用分配律将 x-2 乘以 x+1,并组合同类项。
21x^{2}-42x=16x^{2}+16x-\left(6x^{2}-6x-12\right)
使用分配律将 x^{2}-x-2 乘以 6。
21x^{2}-42x=16x^{2}+16x-6x^{2}+6x+12
要查找 6x^{2}-6x-12 的相反数,请查找每一项的相反数。
21x^{2}-42x=10x^{2}+16x+6x+12
合并 16x^{2} 和 -6x^{2},得到 10x^{2}。
21x^{2}-42x=10x^{2}+22x+12
合并 16x 和 6x,得到 22x。
21x^{2}-42x-10x^{2}=22x+12
将方程式两边同时减去 10x^{2}。
11x^{2}-42x=22x+12
合并 21x^{2} 和 -10x^{2},得到 11x^{2}。
11x^{2}-42x-22x=12
将方程式两边同时减去 22x。
11x^{2}-64x=12
合并 -42x 和 -22x,得到 -64x。
\frac{11x^{2}-64x}{11}=\frac{12}{11}
两边同时除以 11。
x^{2}-\frac{64}{11}x=\frac{12}{11}
除以 11 是乘以 11 的逆运算。
x^{2}-\frac{64}{11}x+\left(-\frac{32}{11}\right)^{2}=\frac{12}{11}+\left(-\frac{32}{11}\right)^{2}
将 x 项的系数 -\frac{64}{11} 除以 2 得 -\frac{32}{11}。然后在等式两边同时加上 -\frac{32}{11} 的平方。这一运算步骤让等式的左边成为完全平方形式。
x^{2}-\frac{64}{11}x+\frac{1024}{121}=\frac{12}{11}+\frac{1024}{121}
对 -\frac{32}{11} 进行平方运算,方法是同时对该分数的分子和分母进行平方运算。
x^{2}-\frac{64}{11}x+\frac{1024}{121}=\frac{1156}{121}
将 \frac{1024}{121} 加上 \frac{12}{11},计算方法是寻找公分母,加上各自的分子。然后将所得分数进行约分化为最简分数。
\left(x-\frac{32}{11}\right)^{2}=\frac{1156}{121}
因数 x^{2}-\frac{64}{11}x+\frac{1024}{121}。一般说来,当 x^{2}+bx+c 是一个平方数时,它始终可以分解为 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。
\sqrt{\left(x-\frac{32}{11}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1156}{121}}
对方程两边同时取平方根。
x-\frac{32}{11}=\frac{34}{11} x-\frac{32}{11}=-\frac{34}{11}
化简。
x=6 x=-\frac{2}{11}
在等式两边同时加 \frac{32}{11}。
示例
二次方程式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角学
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
线性方程
y = 3x + 4
算术
699 * 533
矩阵
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
联立方程
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
积分
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限制
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}