求解 2xy^2/6x^3*y

$$\frac { 2 x y ^ { 2 } } { 6 x ^ { 3 } \cdot y }$$

求值

$$\frac{y}{3x^{2}}$$

运用幂的商特性的步骤

使用指数法则来化简表达式。

$$\frac{2^{1}x^{1}y^{2}}{6^{1}x^{3}y^{1}}$$

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$\frac{2^{1}}{6^{1}}x^{1-3}y^{2-1}$$

将 1 减去 3。

$$\frac{2^{1}}{6^{1}}x^{-2}y^{2-1}$$

将 2 减去 1。

$$\frac{2^{1}}{6^{1}}\times \frac{1}{x^{2}}y^{1}$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{2}{6} 降低为最简分数。

$$\frac{1}{3}\times \frac{1}{x^{2}}y$$

关于 x 的微分

$$-\frac{2y}{3x^{3}}$$

求解步骤

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2y^{2}}{6y}x^{1-3})$$

执行算术运算。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{y}{3}x^{-2})$$

多项式的导数是其各项的导数之和。常数项的导数是 0。ax^{n} 的导数是 nax^{n-1}。

$$-2\times \frac{y}{3}x^{-2-1}$$

执行算术运算。

$$\left(-\frac{2y}{3}\right)x^{-3}$$