求解 2/3*(x+1)=1/6*(x-2)

$$\frac { 2 } { 3 } \cdot ( x + 1 ) = \frac { 1 } { 6 } \cdot ( x - 2 )$$

求解 x 的值

$$x=-2$$

求解线性方程的步骤

使用分配律将 \frac{2}{3} 乘以 x+1。

$$\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}=\frac{1}{6}\left(x-2\right)$$

使用分配律将 \frac{1}{6} 乘以 x-2。

$$\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}=\frac{1}{6}x+\frac{1}{6}\left(-2\right)$$

将 \frac{1}{6} 与 -2 相乘，得到 \frac{-2}{6}。

$$\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}=\frac{1}{6}x+\frac{-2}{6}$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{-2}{6} 降低为最简分数。

$$\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}=\frac{1}{6}x-\frac{1}{3}$$

将方程式两边同时减去 \frac{1}{6}x。

$$\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}-\frac{1}{6}x=-\frac{1}{3}$$

合并 \frac{2}{3}x 和 -\frac{1}{6}x，得到 \frac{1}{2}x。

$$\frac{1}{2}x+\frac{2}{3}=-\frac{1}{3}$$

将方程式两边同时减去 \frac{2}{3}。

$$\frac{1}{2}x=-\frac{1}{3}-\frac{2}{3}$$

由于 -\frac{1}{3} 和 \frac{2}{3} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{1}{2}x=\frac{-1-2}{3}$$

将 -1 减去 2，得到 -3。

$$\frac{1}{2}x=\frac{-3}{3}$$

-3 除以 3 得 -1。

$$\frac{1}{2}x=-1$$

将两边同时乘以 \frac{1}{2} 的倒数 2。

$$x=-2$$