求解 16m^8/625-256/81n^8

$$\frac { 16 m ^ { 8 } } { 625 } - \frac { 256 } { 81 } n ^ { 8 }$$

因式分解

$$\frac{16\left(3m^{2}-10n^{2}\right)\left(3m^{2}+10n^{2}\right)\left(9m^{4}+100n^{4}\right)}{50625}$$

求解步骤

因式分解出 \frac{16}{50625}。

$$\frac{16\left(81m^{8}-10000n^{8}\right)}{50625}$$

请考虑 81m^{8}-10000n^{8}。 将 81m^{8}-10000n^{8} 改写为 \left(9m^{4}\right)^{2}-\left(100n^{4}\right)^{2}。 可使用以下规则对平方差进行因式分解: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(9m^{4}-100n^{4}\right)\left(9m^{4}+100n^{4}\right)$$

请考虑 9m^{4}-100n^{4}。 将 9m^{4}-100n^{4} 改写为 \left(3m^{2}\right)^{2}-\left(10n^{2}\right)^{2}。 可使用以下规则对平方差进行因式分解: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(3m^{2}-10n^{2}\right)\left(3m^{2}+10n^{2}\right)$$

重写完整的因式分解表达式。

$$\frac{16\left(3m^{2}-10n^{2}\right)\left(3m^{2}+10n^{2}\right)\left(9m^{4}+100n^{4}\right)}{50625}$$

求值

$$\frac{16m^{8}}{625}-\frac{256n^{8}}{81}$$