求解 16/5a+37/10(25-a)leq50

$$\frac { 16 } { 5 } a + \frac { 37 } { 10 } ( 25 - a ) \leq 50$$

求解 a 的值

$$a\geq 85$$

求解步骤

使用分配律将 \frac{37}{10} 乘以 25-a。

$$\frac{16}{5}a+\frac{37}{10}\times 25+\frac{37}{10}\left(-1\right)a\leq 50$$

将 \frac{37}{10}\times 25 化为简分数。

$$\frac{16}{5}a+\frac{37\times 25}{10}+\frac{37}{10}\left(-1\right)a\leq 50$$

将 37 与 25 相乘，得到 925。

$$\frac{16}{5}a+\frac{925}{10}+\frac{37}{10}\left(-1\right)a\leq 50$$

通过求根和消去 5，将分数 \frac{925}{10} 降低为最简分数。

$$\frac{16}{5}a+\frac{185}{2}+\frac{37}{10}\left(-1\right)a\leq 50$$

将 \frac{37}{10} 与 -1 相乘，得到 -\frac{37}{10}。

$$\frac{16}{5}a+\frac{185}{2}-\frac{37}{10}a\leq 50$$

合并 \frac{16}{5}a 和 -\frac{37}{10}a，得到 -\frac{1}{2}a。

$$-\frac{1}{2}a+\frac{185}{2}\leq 50$$

将方程式两边同时减去 \frac{185}{2}。

$$-\frac{1}{2}a\leq 50-\frac{185}{2}$$

将 50 转换为分数 \frac{100}{2}。

$$-\frac{1}{2}a\leq \frac{100}{2}-\frac{185}{2}$$

由于 \frac{100}{2} 和 \frac{185}{2} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$-\frac{1}{2}a\leq \frac{100-185}{2}$$

将 100 减去 185，得到 -85。

$$-\frac{1}{2}a\leq -\frac{85}{2}$$

将两边同时乘以 -\frac{1}{2} 的倒数 -2。 由于 -\frac{1}{2} 为负，因此不等式的方向改变。

$$a\geq -\frac{85}{2}\left(-2\right)$$

将 -\frac{85}{2}\left(-2\right) 化为简分数。

$$a\geq \frac{-85\left(-2\right)}{2}$$

将 -85 与 -2 相乘，得到 170。

$$a\geq \frac{170}{2}$$

170 除以 2 得 85。

$$a\geq 85$$